FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Uma comunidade consome E_day = 120 kWh/dia com pico P_peak = 25 kW. Recursos locais: rio com Q = 0,80 m³/s e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma comunidade consome E_day = 120 kWh/dia com pico P_peak = 25 kW. Recursos locais: rio com Q = 0,80 m³/s e queda h = 4,00 m; área para PV A = 400 m²; irradiância média G = 5,00 kWh/m²·dia; painéis com eficiência ?_PV = 17%. Dados: g = 10 m/s², ? = 1000 kg/m³, turbina+gerador ?_h = 70%, inversor ?_inv = 90%, baterias round-trip ?_bat = 85%. Proponha e avalie tecnicamente duas soluções (A: gerador hidráulico; B: arranjo fotovoltaico + baterias), calcule potência/energia disponíveis, número/área de PV necessários para 120 kWh/dia, capacidade de baterias para 12 h de consumo (contabilize ?_bat), e compare eficiência, continuidade, custo/benefício e impacto ambiental. Fundamente numericamente sua recomendação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos essenciais e avaliação: A) Hidro (solução A): P_h = ?·g·Q·h·?_h = 1000·10·0,80·4,00·0,70 = 22 400 W ˜ 22,4 kW. Energia diária disponível = 22,4 kW·24 h = 537,6 kWh/dia, suficiente para E_day = 120 kWh/dia. Porém P_h (22,4 kW) é ligeiramente inferior ao P_peak = 25 kW; solução: sobredimensionar turbina/gerador para =25 kW ou adicionar armazenamento/backup para cobrir picos curtos. Continuidade alta, fator de capacidade elevado, impacto ambiental local (adaptação do curso d'água) e custos de infraestrutura razoáveis em presença de queda e vazão constantes. B) Fotovoltaica + baterias (solução B): Energia PV diária = A·G·?_PV = 400·5·0,17 = 340 kWh/dia. Considerando inversor ?_inv = 0,90 ? energia útil ˜ 306 kWh/dia (>120 kWh/dia). Potência pico instantânea aproximada: P_peak_PV ˜ ?_PV·1000 W/m²·A = 0,17·1000·400 = 68 kW (capaz de suprir P_peak). Área necessária para 120 kWh/dia: A_req = E_day/(G·?_PV) = 120/(5·0,17) ˜ 141,2 m² (logo 400 m² é suficiente). Bateria para 12 h de consumo: energia em 12 h = 0,5·120 = 60 kWh; levando em conta ?_bat = 0,85 ? capacidade requerida ˜ 60/0,85 ˜ 70,6 kWh (capacidade nominal). Sistema PV+Baterias tem menor impacto hidráulico e flexibilidade, mas intermitência exige baterias e possível gerador de respaldo; custos de baterias e substituição ao longo do tempo devem ser considerados. Comparação e recomendação numérica: A hidrogeraçao fornece grande excedente energético (˜538 kWh/dia) garantindo continuidade; principal limitação é o pico (22,4 kW < 25 kW), resolvível com pequeno ajuste de potência ou um banco de baterias modesto (ex.: 2–3 kW por algumas horas). A PV fornece energia suficiente e pico alto (68 kW), mas exige baterias maiores (~71 kWh) para 12 h de autonomia. Do ponto de vista de eficiência energética contínua e custo/benefício quando a vazão é estável, favorece-se a solução A como fonte primária (geração contínua) e complementar com PV para atender picos e reduzir a intervenção na vazão; combinar A + PV + bateria reduz riscos, melhora eficiência operacional e minimiza impactos sociais/ambientais relativos à expansão de infraestrutura. Recomenda-se: priorizar turbina dimensionada para ˜25 kW ou manter 22,4 kW e adicionar bateria ˜10–15 kWh para suprir picos, mais um arranjo PV (uso da área disponível) para redundância e redução de desgaste da turbina.

Explicação

A solução A, que utiliza geração hidráulica, oferece um excedente energético significativo e alta continuidade, embora necessite de ajustes para atender ao pico de demanda. A solução B, com fotovoltaica e baterias, garante potência suficiente, mas depende de armazenamento para lidar com a intermitência, resultando em custos adicionais. A combinação de ambas as soluções maximiza a eficiência, reduz impactos ambientais e proporciona uma abordagem mais robusta para atender às necessidades energéticas da comunidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

geração de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

geração de energia · eficiência energética

📚 Reveja

Revisar conceitos de eficiência em sistemas de geração de energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os conceitos de potência e energia, não conseguindo calcular corretamente a energia disponível a partir da potência gerada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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