FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Uma fábrica consome P = 40 kW entre 18:00 e 22:00 (t = 4,0 h). Durante o dia há excedente E_sur = 200 kWh…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma fábrica consome P = 40 kW entre 18:00 e 22:00 (t = 4,0 h). Durante o dia há excedente E_sur = 200 kWh. Compare três soluções de armazenamento para suprir a demanda noturna: bateria Li-ion (? = 0,90; energia específica e = 150 Wh/kg), pumped-hydro com ?h = 40 m (? = 1000 kg/m³; ? = 0,75) e volante sólido (R = 0,60 m; ?_max = 10000 rpm; ? = 0,85). Use g = 10 m/s². Proponha e justifique qual solução adotar, incluindo cálculos de energia requerida e grandezas (massa/volume) para cada opção.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Demanda: E_d = 40 kW·4 h = 160 kWh. Bateria: E_in = E_d/? = 160/0,90 = 177,78 kWh = 177780 Wh. Massa = 177780 Wh / (150 Wh/kg) ˜ 1185 kg. Pumped-hydro: E_in = 160/0,75 = 213,33 kWh = 7,68×10^8 J. m = E/(g·h) = 7,68×10^8/(10·40) = 1,92×10^6 kg ? V = 1,92×10^3 m³. Volante: E_in = 160/0,85 = 188,235 kWh = 6,776×10^8 J. ? = 10000 rpm = 10000·2p/60 = 1047,2 rad/s. Para sólido (I = 1/2 M R^2; E = 1/2 I ?^2 = 1/4 M R^2 ?^2) ? M = 4E/(R^2 ?^2) = 4·6,776×10^8 / (0,6^2·(1047,2)^2) ˜ 6,87×10^3 kg. Comparação: bateria ˜ 1,19 t (compacta, instalação rápida, bom para médias/curto prazo); pumped-hydro exige ˜ 1920 m³ de água e infraestrutura (alta capacidade, longo prazo, depende de relevo); volante requer ~6,9 t de massa girante (alta potência, baixa densidade energética; riscos mecânicos e necessidade de materiais e segurança). Recomendação prática: se há limitação de espaço e necessidade de rápida implantação, escolher bateria Li-ion; se há relevo e economia a longo prazo, pumped-hydro é preferível; volante pode ser usado para picos de potência curtos ou acoplado a baterias para reduzir ciclos.

Explicação

A análise das soluções de armazenamento considera a eficiência, a massa e o volume necessários para cada tecnologia, além de suas características de instalação e operação. A bateria Li-ion é ideal para demandas rápidas e espaço limitado, enquanto o pumped-hydro é mais adequado para grandes capacidades a longo prazo, dependendo do relevo. O volante, apesar de oferecer alta potência, apresenta desafios em termos de segurança e densidade energética, tornando-o menos prático para a situação apresentada.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

armazenamento de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

armazenamento de energia · cálculo de energia

📚 Reveja

Revisar os princípios de armazenamento de energia e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as unidades de energia e potência, resultando em cálculos incorretos para a demanda de energia necessária.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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