Disserte propondo e comparando soluções de armazenamento para suprir um pico noturno de P_pico = 100 kW por t…

Questão

Disserte propondo e comparando soluções de armazenamento para suprir um pico noturno de P_pico = 100 kW por t = 2,0 h numa comunidade rural. Dados: energia requerida E_req = P_pico·t; considerar (a) banco de baterias Li-ion com profundidade de descarga DoD = 80% e eficiência de ciclo ?_b = 90%, e densidade energética específica e_s = 150 Wh·kg?¹; (b) reservatório de pumped-hydro com altura útil h = 50 m e eficiência global ?_ph = 75%. Use ? = 1000 kg·m?³ e g = 10 m·s?². Calcule capacidades (kWh ou m³) e compare massa/volume e perdas, justificando a escolha técnica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo da necessidade energética: E_req = P_pico·t = 100 kW·2 h = 200 kWh. Opção (a) — baterias Li-ion: Capacidade nominal C_nom = E_req /(DoD·?_b) = 200 kWh /(0,80·0,90) = 200/0,72 ˜ 277,78 kWh. Massa de baterias: C_nom = 277,78 kWh = 277780 Wh; massa m = 277780 Wh / (150 Wh·kg?¹) ˜ 1852 kg. Perdas: energia total fornecida da rede para carregar ˜ E_req/?_b = 200/0,90 ˜ 222,22 kWh; calor/reações internas correspondem a 22,22 kWh perdidos por ciclo. Opção (b) — pumped-hydro: Energia potencial por volume unitário V: E_unit = ?·g·h·V (J). Para 1 m³, E_1m3 =1000·10·50 = 5,0×10^5 J = 5,0×10^5 J·(1 kWh/3,6×10^6 J) ˜ 0,1389 kWh. Considerando eficiência ?_ph = 0,75, energia útil por m³ = 0,1389·0,75 ˜ 0,1042 kWh·m?³. Volume necessário V_req = E_req / (energia útil por m³) = 200 kWh /0,1042 kWh·m?³ ˜ 1919 m³. Comparação e justificativa técnica: - Baterias: ocupam pouco volume (~1–3 m³), massa ˜ 1,85 t; instalação modular, resposta rápida, impacto ambiental por materiais e vida útil limitada (ciclos). Eficiência de ciclo alta (90%); perdas na ordem de 22 kWh por ciclo. - Pumped-hydro: requer reservatório com ˜1920 m³ de água a 50 m de queda (ou dupla cota), ocupa área/terreno e exige obras civis; massa de água ˜1,92×10^6 kg. Eficiência global menor (75%), perdas maiores (˜66,7 kWh por ciclo). Vida útil longa e baixos custos operacionais por kWh armazenado. Escolha técnica sugerida: para comunidade rural com espaço/capacidade civil limitada e necessidade de modularidade e rapidez, banco de baterias é prática (˜278 kWh nominal, ˜1,85 t). Se houver relevo adequado e necessidade de armazenamento em grande escala e custo por kWh baixo no longo prazo, pumped-hydro (˜1920 m³, infraestrutura) é preferível. A decisão deve considerar disponibilidade de terrenos, custos iniciais, impactos ambientais e ciclos de operação.

Explicação

A análise apresenta cálculos detalhados que demonstram a viabilidade de cada solução de armazenamento, considerando eficiência, perdas e requisitos de espaço. A comparação entre as opções de baterias e pumped-hydro destaca as vantagens e desvantagens de cada sistema em diferentes contextos, como modularidade e custo. A escolha final leva em conta fatores práticos e econômicos, alinhando a solução às necessidades específicas da comunidade rural.

Raio-X da questão

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