Uma carga P_load = 5,0 kW está alimentada a V = 230 V por cabos cuja resistência total de ida e volta é R1 =…

Questão

Uma carga P_load = 5,0 kW está alimentada a V = 230 V por cabos cuja resistência total de ida e volta é R1 = 0,50 O em uma opção e R2 = 0,20 O em outra. Considere corrente I = P_load/V e perda por efeito Joule P_loss = I²R. Calcule P_loss para R1 e R2 e a eficiência de transmissão ?_trans = P_load/(P_load+P_loss).

1. A) P_loss(R1)=118 W, ?˜97,7%; P_loss(R2)=47,2 W, ?˜99,1%.
2. B) I = 5000/230 ˜ 21,74 A; P_loss(R1=0,50 O) ˜ 236 W, ? ˜ 95,5%; P_loss(R2=0,20 O) ˜ 94,4 W, ? ˜ 98,1%.
3. C) P_loss(R1)=472 W, ?˜91,4%; P_loss(R2)=188,8 W, ?˜96,4%.
4. D) P_loss(R1)=500 W, ?˜90,9%; P_loss(R2)=200 W, ?˜96,0%.
5. E) P_loss(R1)=94,4 W, ?˜98,1%; P_loss(R2)=236 W, ?˜95,5%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a corrente: I = P_load/V = 5000/230 ≈ 21,74 A. Passo 2: Calcule I²: 21,74² ≈ 472,6 (valor exato: 5000²/230² = 25000000/52900 ≈ 472,6). Passo 3: Para R1 = 0,50 ohm (resistência total de ida e volta), P_loss = 472,6 × 0,50 ≈ 236 W. Passo 4: Eficiência para R1: η = 5000/(5000 + 236) ≈ 0,955, ou seja, 95,5%. Passo 5: Para R2 = 0,20 ohm, P_loss = 472,6 × 0,20 ≈ 94,5 W (a alternativa B traz 94,4 W, uma diferença de arredondamento que não muda a conclusão). Passo 6: Eficiência para R2: η = 5000/(5000 + 94,5) ≈ 0,981, ou seja, 98,1%. Passo 7: Conclusão: a alternativa B é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa metade da resistência (0,25 e 0,10 ohm), o que não corresponde aos dados do enunciado. C dobra a resistência já dada como ida e volta, resultando em valores de perda 2 vezes maiores. D apresenta perdas que não correspondem a I²R com a corrente correta, pois P_loss de 500 W e 200 W não saem de 472,6 multiplicado por R1 e R2. E troca os resultados entre R1 e R2: a maior resistência deveria gerar a maior perda, mas E atribui a perda maior a R2, que tem a menor resistência.

💡 Dica: Calcule a corrente e depois a perda por efeito Joule.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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