Disserte e dimensione um sistema fotovoltaico com bateria para bombear V = 5,00 m³ por dia a uma altura h =…

Questão

Disserte e dimensione um sistema fotovoltaico com bateria para bombear V = 5,00 m³ por dia a uma altura h = 15,0 m (água, ? = 1000 kg/m³). Considere g = 10 m/s², rendimento da bomba ?_p = 0,60, rendimento do inversor ?_inv = 0,95, rendimento total de armazenamento (bateria) ?_bat = 0,90, insolação média t = 5,0 h/dia e profundidade de descarga DOD = 0,80. Apresente fórmulas, cálculos e resultados: energia elétrica diária necessária (Wh), potência PV pico (W) e capacidade de bateria (Wh e Ah em 12 V).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule a energia mecânica diária necessária: massa m = ?·V = 1000·5,00 = 5000 kg. Trabalho por dia W_mech = m·g·h = 5000·10·15 = 750 000 J = 750000/3600 ˜ 208,33 Wh. 2) Energia elétrica fornecida à bomba (considerando rendimento da bomba): E_elec_bomba = W_mech/?_p = 750000/(0,60) = 1 250 000 J = 1 250 000/3600 ˜ 347,22 Wh/dia. 3) Acrescente perdas de inversor e bateria: energia exigida do gerador fotovoltaico E_PV = E_elec_bomba/(?_inv·?_bat) = 1 250 000/(0,95·0,90) ˜ 1 462 000 J ˜ 406,94 Wh/dia. 4) Potência PV pico necessária: P_PV = E_PV / t = 406,94 Wh / 5,0 h ˜ 81,39 W ? adote P_PV ˜ 82 W (pico) para segurança. 5) Capacidade de armazenamento: energia armazenada necessária = E_PV (para 24 h); com DOD = 0,80, capacidade da bateria C_bat_Wh = E_PV / DOD = 406,94 / 0,80 ˜ 508,68 Wh. Em tensão 12 V: C_bat_Ah = 508,68 Wh / 12 V ˜ 42,39 Ah ? adote bateria ˜ 12 V, 45 Ah. 6) Resumo dos resultados: energia elétrica diária requerida ˜ 407 Wh/dia; potência PV pico ˜ 82 W; bateria ˜ 509 Wh (˜ 12 V · 45 Ah). Observações: arredonde para componentes comerciais e inclua margem de segurança para dias nublados e perdas adicionais de cabos; fórmulas usadas: W_mech = ?·V·g·h, E_elec_bomba = W_mech/?_p, E_PV = E_elec_bomba/(?_inv·?_bat), P_PV = E_PV/t, C_bat = E_PV/DOD.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a energia necessária para bombear a água, levando em conta os rendimentos da bomba, do inversor e da bateria, garantindo a eficiência do sistema. A potência do sistema fotovoltaico é dimensionada com base na insolação média, enquanto a capacidade da bateria é calculada para atender à demanda de energia, considerando a profundidade de descarga. Esses passos asseguram que o sistema seja capaz de operar de forma confiável, mesmo em condições adversas.

Raio-X da questão

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