Disserte e calcule o dimensionamento energético: uma comunidade precisa elevar V = 50,0 m³/dia de água até h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte e calcule o dimensionamento energético: uma comunidade precisa elevar V = 50,0 m³/dia de água até h = 25,0 m. Considere densidade da água ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², motor com rendimento ?_m = 0,75, tensão do banco de baterias 48 V e autonomia desejada de 3 dias. Determine potência mecânica mínima, potência elétrica requerida, energia diária e capacidade de bateria em Ah (assuma perdas elétricas desprezíveis).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Massa diária: m_dia = ?·V = 1000·50,0 = 5,00×104 kg. 2) Vazão mássica média: ? = m_dia/86400 = 5,00×104/86400 ˜ 0,57870 kg/s. 3) Potência mecânica mínima: P_mech = ?·g·h = 0,57870·10·25 = 144,68 W. 4) Potência elétrica requerida: P_elec = P_mech/?_m = 144,68/0,75 ˜ 192,90 W. 5) Energia diária: E_dia = P_elec·24 = 192,90·24 ˜ 4 629,6 Wh ˜ 4,63 kWh/dia. 6) Energia para 3 dias: E_3d = 3·E_dia ˜ 13 888,8 Wh. 7) Capacidade da bateria (Ah) a 48 V: C = E_3d/48 ˜ 13 888,8/48 ˜ 289,35 Ah ˜ 290 Ah. Fórmulas usadas: ? = ?V/86400 (kg/s); P_mech = ?·g·h (W); P_elec = P_mech/?_m (W); E = P·t (Wh); C(Ah)=E(Wh)/V(V). Indique margem de segurança (ex.: +20%) se considerar perdas adicionais (inversor, envelhecimento).
Explicação
Os cálculos apresentados seguem uma sequência lógica que relaciona a massa de água a ser elevada, a potência mecânica necessária e a conversão para potência elétrica, levando em conta a eficiência do motor. A energia diária é calculada multiplicando a potência elétrica pela duração do dia, e a capacidade da bateria é obtida dividindo a energia total necessária pelo valor da tensão, considerando a autonomia desejada. O resultado final também sugere a inclusão de uma margem de segurança para possíveis perdas, garantindo um dimensionamento mais robusto.
Raio-X da questão
dimensionamento energético
avaliacao
potência e energia · cálculo de densidade
Revisar conceitos de potência, energia e rendimento em sistemas hidráulicos.
O aluno pode confundir potência elétrica com potência mecânica, não considerando o rendimento do motor corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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