Um vírus tem raio rv = 50 nm e uma célula tem raio rc = 10 µm. Calcule a razão entre as áreas das secções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um vírus tem raio rv = 50 nm e uma célula tem raio rc = 10 µm. Calcule a razão entre as áreas das secções transversais (A = pr^2) da célula e do vírus e apresente o resultado em notação científica. Dado: 1 µm = 10^3 nm.
- A) 8×10^4
- B) 2×10^4
- C) 4×10^4
- D) 4×10^5
- E) 4×10^2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta os raios para a mesma unidade. Como 1 µm = 10^3 nm, o raio da célula é rc = 10 µm = 10 × 10^3 nm = 10^4 nm. O raio do vírus já está em nanômetros: rv = 50 nm.
- Escreva a razão entre as áreas. Como A = pi × r^2, a razão é (pi × rc^2) / (pi × rv^2). O pi se cancela, restando (rc/rv)^2.
- Calcule a razão entre os raios: rc/rv = 10^4 / 50 = 200 = 2 × 10^2.
- Eleve ao quadrado: (2 × 10^2)^2 = 4 × 10^4. Esse é o resultado em notação científica.
- Conferência: a alternativa C (4×10^4) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada porque 8×10^4 é o dobro do valor correto, e a área não depende de um fator 2 aqui. A alternativa B está errada porque 2×10^4 é a metade do valor correto. A alternativa D está errada porque 4×10^5 tem a potência de dez incorreta. A alternativa E está errada porque 4×10^2 resulta de usar rc = 10^3 nm, ou seja, de erro na conversão de micrômetros para nanômetros.
💡 Dica: Calcule as áreas e depois a razão entre elas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou um fator 2 extra, como se a área dependesse linearmente do diâmetro ou de 2r, dobrando o resultado correto.
Por que engana: Confundir as unidades de medida e não converter corretamente os raios antes de calcular as áreas.
O aluno provavelmente tratou a razão de áreas como se fosse a metade da razão obtida, confundindo a elevação ao quadrado com uma divisão por 2.
Converter rc: 10 µm = 10·10^3 nm = 10000 nm. Razão áreas = (rc/rv)^2 = (10000/50)^2 = (200)^2 = 40000 = 4×10^4 (p cancela).
O aluno provavelmente calculou mal o quadrado de 50 (escrevendo 250 em vez de 2500), ou errou a potência de dez ao elevar 10^4 ao quadrado, obtendo expoente incorreto.
O aluno provavelmente converteu 10 µm em 10^3 nm, em vez de 10^4 nm, perdendo uma potência de dez na conversão de unidades.
Raio-X da questão
razão entre áreas
avaliacao
cálculo de áreas · notação científica
Revisar a fórmula da área de um círculo e conversão de unidades.
Confundir as unidades de medida e não converter corretamente os raios antes de calcular as áreas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um vírus tem diâmetro d_v = 100 nm e uma célula tem diâmetro d_c = 10 µm. Calcule a área de cada um (em µm²) e determine…
- Um vírus tem diâmetro v = 60 nm e uma célula tem diâmetro c = 10 µm. Aproximadamente quantos vírus caberiam no volume de…
- Um vírus tem diâmetro 80 nm e uma célula tem diâmetro 12 µm. Expresse o diâmetro da célula em nanômetros e determine…
- Um vírus tem diâmetro 120 nm e uma célula tem diâmetro 12 µm. Quantas vezes a célula é maior que o vírus? Expresse o…
- DISCERTATIVA: Em uma micrografia cada quadradinho tem lado 50 nm. Observa-se um vírus ocupando um disco de raio 6…
- Um vírus tem diâmetro 120 nm e uma célula tem diâmetro 20 µm. Quantas vezes, em notação científica com três algarismos…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog