Uma oficina usa um motor que fornece P_mech = 2,50 kW. O motor tem eficiência ? = 0,85 e é alimentado por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina usa um motor que fornece P_mech = 2,50 kW. O motor tem eficiência ? = 0,85 e é alimentado por bateria V = 48,0 V com capacidade C = 200 Ah. Calcule o tempo de operação t (h) disponível. Use E_bat = V·C (Wh) e t = E_bat / (P_mech/?).
- A) t ˜ 3,27 h (˜3 h 16 min)
- B) t ˜ 1 h
- C) t ˜ 10 h
- D) t ˜ 5 h
- E) t ˜ 2 h
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular a energia da bateria. E_bat = V x C = 48,0 V x 200 Ah = 9600 Wh (9,6 kWh).
- Converter a potência mecânica em potência elétrica consumida pelo motor. A potência mecânica é 2500 W e a eficiência é 0,85, então P_elétrica = 2500 / 0,85 = 2941 W (aproximadamente 2,94 kW).
- Calcular o tempo de operação. t = E_bat / (P_mech/eficiência) = 9600 / 2941 = 3,26 h. Equivalentemente, t = 9600 x 0,85 / 2500 = 3,264 h.
- Converter a parte decimal em minutos. 0,264 h x 60 = 15,8 min, ou seja, cerca de 3 h 16 min. Assim, a alternativa A é a que mais se aproxima do resultado, e o gabarito oficial está correto. Há apenas uma pequena diferença de arredondamento: o valor exato é 3,264 h, e o enunciado da alternativa A traz 3,27 h, que é um arredondamento levemente acima, mas a forma 3 h 16 min confirma a escolha.
- Por que as outras estão erradas. B (1 h) é muito baixa, pois a energia disponível permite mais de três horas de operação. C (10 h) é alta demais, pois ultrapassaria a energia total da bateria mesmo sem perdas. D (5 h) também é superior ao valor obtido, sem justificativa pelos dados. E (2 h) é inferior ao resultado e não corresponde à divisão correta da energia pela potência elétrica.
💡 Dica: Calcule a energia da bateria e divida pela potência útil do motor.
Alternativa por alternativa
E_bat = 48·200 = 9600 Wh; P_in = 2500 W / 0,85 ˜ 2941,18 W; t = 9600/2941,18 ˜ 3,27 h.
Provavelmente dividiu a energia de 9600 Wh por uma potência muito maior, misturando a tensão com a potência, ou não compreendeu que a capacidade em Ah precisa ser multiplicada pela tensão para virar energia.
Provavelmente inverteu a relação da eficiência ou errou a conversão de unidades, obtendo uma energia útil muito maior do que a real e, portanto, um tempo exagerado.
Provavelmente ignorou a eficiência ou fez uma divisão numérica incorreta a partir de 9600 Wh, chegando a um valor arredondado sem conferir se a conta fecha com os dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia e potência, calculando o tempo de operação de forma incorreta ao não considerar a eficiência do motor.
Provavelmente aplicou a eficiência de forma invertida, multiplicando a potência pelo rendimento em vez de dividir, o que aumenta a potência consumida e reduz o tempo calculado.
Raio-X da questão
potência e eficiência
avaliacao
potência elétrica · eficiência de máquinas
Revisar os conceitos de potência, eficiência e cálculo de tempo de operação.
O aluno pode confundir a relação entre energia e potência, calculando o tempo de operação de forma incorreta ao não considerar a eficiência do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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