Luz monocromática de comprimento de onda ? = 500 nm incide sobre um metal cuja função trabalho é f = 2,50 eV…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luz monocromática de comprimento de onda ? = 500 nm incide sobre um metal cuja função trabalho é f = 2,50 eV. Use h = 6,63×10?³4 J·s, c = 3,00×108 m/s e 1 eV = 1,602×10?¹? J. Calcule a energia do fóton E = h·c/? e a energia cinética máxima KE = E - f (em J).
- A) E_fóton = 1,50×10?¹? J; KE_max = 2,50×10?¹? J.
- B) E_fóton = 3,98×10?¹? J; f = 4,00×10?¹? J; KE_max = 0 J (E < f, nenhuma emissão).
- C) E_fóton = 6,63×10?³4 J; KE_max = -1,00×10?¹? J.
- D) E_fóton = 5,00×10?¹? J; KE_max = 2,50×10?¹? J.
- E) E_fóton = 4,00×10?¹? J; KE_max = 2,00×10?¹? J.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta o comprimento de onda: 500 nm = 5,00×10^-7 m.
- Calcule a energia do fóton: E = h·c/λ = (6,63×10^-34 × 3,00×10^8) / (5,00×10^-7) = 1,989×10^-25 / 5,00×10^-7 ≈ 3,98×10^-19 J.
- Converta a função trabalho para joules: f = 2,50 eV × 1,602×10^-19 J/eV = 4,005×10^-19 J ≈ 4,00×10^-19 J.
- Compare E com f: E (3,98×10^-19 J) é menor que f (4,00×10^-19 J). Pela fórmula literal, KE = E - f ≈ -2,7×10^-21 J, um valor negativo. Energia cinética não pode ser negativa: isso indica que o fóton não tem energia suficiente para arrancar elétrons do metal, então não ocorre emissão fotoelétrica e a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é 0 J.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A diferença entre E e f é pequena (cerca de 0,7%), por isso o resultado depende da precisão dos arredondamentos, mas a conclusão de que E < f se mantém.
- Por que as outras estão erradas: A tem E de 1,50×10^-19 J, valor que não corresponde a hc/λ com λ = 500 nm; C indica E = 6,63×10^-34 J, que é apenas a constante h, sem a divisão por λ; D tem E = 5,00×10^-19 J, que não corresponde ao cálculo, e KE positiva só seria possível se E fosse maior que f; E tem E = 4,00×10^-19 J, que é o valor aproximado de f e não da energia do fóton, e KE = 2,00×10^-19 J não resulta de E - f.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e depois a energia cinética máxima.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo do fóton, obtendo 1,50×10^-19 J, e depois subtraiu f de forma incoerente para chegar a uma energia cinética positiva de 2,50×10^-19 J.
E = h·c/? = 6,63×10?³4·3,00×108/500×10?? = 3,98×10?¹? J; f=2,50·1,602×10?¹?=4,00×10?¹? J; como E<f, KE máxima = 0 J.
O aluno tomou a constante de Planck h como se fosse a energia do fóton, esquecendo de dividir h·c pelo comprimento de onda, e aceitou uma energia cinética negativa como resposta válida.
O aluno errou o valor da energia do fóton, obtendo 5,00×10^-19 J, provavelmente tomando o próprio comprimento de onda 5,00 como resultado, e assim concluiu que há emissão com energia cinética positiva.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, resultando em cálculos incorretos para a energia cinética máxima.
O aluno confundiu a energia do fóton com a função trabalho (4,00×10^-19 J) e calculou uma energia cinética de 2,00×10^-19 J sem usar corretamente a relação KE = E - f.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · função trabalho do metal
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e função trabalho.
O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, resultando em cálculos incorretos para a energia cinética máxima.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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