Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0,02 µm. Uma mitocôndria aparece ocupando 50 quadradinhos completos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa micrografia cada quadradinho tem lado 0,02 µm. Uma mitocôndria aparece ocupando 50 quadradinhos completos e tem formato aproximado de círculo. Estime seu diâmetro em µm e em nm.
- A) 0,8 µm (800 nm).
- B) 0,04 µm (40 nm).
- C) 0,02 µm (20 nm).
- D) 1 µm (1000 nm).
- E) ˜0,16 µm (160 nm).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Área de cada quadradinho = 0,02 × 0,02 = 0,0004 µm². Passo 2: Área da mitocôndria = 50 × 0,0004 = 0,02 µm². Passo 3: Como a mitocôndria é aproximada por um círculo, área = π × r², logo r² = 0,02 / π ≈ 0,00637 e r ≈ 0,0798 µm (raiz de 0,00637). Passo 4: Diâmetro = 2 × r ≈ 0,16 µm, ou seja, 0,16 × 1000 = 160 nm. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (0,8 µm) é grande demais, pois daria área de cerca de 0,5 µm², muito acima dos 0,02 µm² contados. A alternativa B (0,04 µm) usa o dobro do lado de um único quadradinho e ignora a contagem de 50 quadradinhos. A alternativa C (0,02 µm) toma o lado de um único quadradinho como diâmetro, sem considerar a área total. A alternativa D (1 µm) multiplica 50 pelo lado, tratando a área como se fosse um comprimento linear.
💡 Dica: Calcule a área ocupada pela mitocôndria e derive o diâmetro a partir disso.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aplicou a contagem de quadradinhos de forma incorreta ou usou um cálculo de área sem a fórmula do círculo, chegando a um diâmetro muito maior que o compatível com a área total.
Por que engana: O aluno pode confundir a área ocupada pela mitocôndria com o cálculo do diâmetro, resultando em uma resposta incorreta.
Tomou como diâmetro o dobro do lado de um único quadradinho, como se a mitocôndria tivesse o tamanho de um quadradinho, ignorando que ela ocupa 50 quadradinhos.
Considerou que o diâmetro é igual ao lado de um único quadradinho, sem relacionar a contagem de 50 quadradinhos com a área da mitocôndria.
Multiplicou 50 pelo lado do quadradinho, tratando a contagem de áreas como se fosse um comprimento linear, o que confunde área com medida linear.
Área por quadradinho = (0,02 µm)^2 = 0,0004 µm². Área total ˜50×0,0004=0,02 µm². Para círculo, r=v(A/p)=v(0,02/p)˜0,0798 µm, logo d˜0,16 µm =160 nm.
Raio-X da questão
diâmetro de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a relação entre área e diâmetro de um círculo.
O aluno pode confundir a área ocupada pela mitocôndria com o cálculo do diâmetro, resultando em uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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