Um roteador Wi-Fi emite potência isotrópica P = 0,10 W. Calcule a intensidade (fluxo de potência) S em W/m² a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um roteador Wi-Fi emite potência isotrópica P = 0,10 W. Calcule a intensidade (fluxo de potência) S em W/m² a r = 5,0 m e a potência PR recebida por um aparelho com área efetiva A = 1,0×10?2 m², usando S = P/(4pr²) e PR = S·A.
- A) A potência recebida PR é 0,10 W.
- B) S ˜ 3,18×10?4 W/m²; PR ˜ 3,18×10?6 W (˜3,18 µW).
- C) PR ˜ 0,5 µW, menor que o real.
- D) S ˜ 0,01 W/m²; um erro de grandeza.
- E) Intensidade a 5 m é 0,15 W/m².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência isotrópica é P = 0,10 W, a distância é r = 5,0 m e a área efetiva do aparelho é A = 1,0×10^-2 m². Passo 2: Calcule a intensidade S = P/(4 pi r²). Primeiro, r² = 25 m². Depois, 4 pi r² = 4 x 3,1416 x 25 = 314,16 m². Assim, S = 0,10 / 314,16 = 3,18×10^-4 W/m². Passo 3: Calcule a potência recebida PR = S·A = 3,18×10^-4 x 1,0×10^-2 = 3,18×10^-6 W, ou seja, cerca de 3,18 µW. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente S ≈ 3,18×10^-4 W/m² e PR ≈ 3,18×10^-6 W, o que confirma o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A supõe que toda a potência emitida chega ao aparelho, ignorando que a energia se espalha pela esfera de raio r. C tem valor de ordem de grandeza incorreta e menor que o real, indicando erro no cálculo do denominador. D resulta de um erro de cálculo, pois 0,01 W/m² não corresponde à divisão correta de P pela área da esfera. E aponta intensidade maior que a emitida a 5 m, o que contraria a ideia de que a intensidade diminui com a distância.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular S e PR.
Alternativa por alternativa
Assume que a potência recebida é igual à potência emitida, ignorando que a energia se distribui sobre a superfície de uma esfera de raio r.
S = 0,10/(4p·5²)=0,10/(100p)˜3,183×10?4 W/m²; PR = S·1,0×10?2 ˜3,183×10?6 W.
Provavelmente elevou r a uma potência errada no denominador (por exemplo r³ em vez de r²) ou cometeu erro de potência de 10 na conversão, o que gera um valor pequeno demais.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da intensidade com a da potência, resultando em um valor incorreto para PR.
Provavelmente esqueceu de elevar r ao quadrado, dividindo P por 4 pi r em vez de 4 pi r², o que produz um valor aproximado de 0,016 W/m², arredondado para uma ordem de grandeza errada.
Acredita que a intensidade cresce com a distância ou usa uma relação sem o fator 4 pi r², o que leva a um valor maior que o emitido por unidade de área.
Raio-X da questão
intensidade e potência
avaliacao
cálculo de intensidade · potência e área efetiva
Revisar as fórmulas de intensidade e potência em ondas eletromagnéticas.
O aluno pode confundir a fórmula da intensidade com a da potência, resultando em um valor incorreto para PR.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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