Um sensor de presença baseado em radar emite potência isotrópica P = 5,00 W para monitorar entradas de loja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sensor de presença baseado em radar emite potência isotrópica P = 5,00 W para monitorar entradas de loja. Calcule a intensidade I (W/m²) a uma distância r = 3,00 m usando I = P/(4pr²). Em seguida, expresse essa intensidade em W/cm².
- A) I = 0,25 W/m² = 2,5×10?5 W/cm²
- B) I = 12,57 W/m² = 1,257×10?6 W/cm²
- C) I = 4,42×10?² W/m² = 4,42×10?6 W/cm².
- D) I = 10 W/m² = 1,0×10?³ W/cm²
- E) I = 1,00 W/m² = 1,00×10?4 W/cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 5,00 W e r = 3,00 m. A fórmula é I = P/(4 pi r^2), em que 4 pi r^2 é a área da esfera de raio r.
- Calcule r^2 = 3,00^2 = 9,00 m^2.
- Calcule a área 4 pi r^2 = 4 x 3,1416 x 9,00 = 113,10 m^2.
- Calcule I = 5,00 / 113,10 = 0,0442 W/m^2, ou seja, 4,42 x 10^-2 W/m^2.
- Converta para W/cm^2. Como 1 m^2 = 10^4 cm^2, divide-se o valor por 10^4: 4,42 x 10^-2 / 10^4 = 4,42 x 10^-6 W/cm^2.
- Conclusão. A alternativa C traz exatamente I = 4,42 x 10^-2 W/m^2 e 4,42 x 10^-6 W/cm^2, o que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor 0,25 W/m^2 não corresponde à fórmula. A alternativa B está errada porque 12,57 W/m^2 é aproximadamente 4 pi, sem a divisão correta, e a conversão para cm^2 também foi feita de forma incorreta. A alternativa D está errada porque 10 W/m^2 não resulta da fórmula, embora a conversão para W/cm^2 esteja correta. A alternativa E está errada porque 1,00 W/m^2 não corresponde ao cálculo, mesmo com a conversão para W/cm^2 feita corretamente.
💡 Dica: Aplique a fórmula da intensidade e converta a unidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou o denominador de forma errada, como P/(4 x 5), usando a potência no lugar do raio ou esquecendo o quadrado de r e o fator pi. A conversão para W/cm^2 foi feita corretamente, mas sobre um valor de intensidade errado.
Por que engana: Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar incorretamente os valores de potência e distância.
Obteve 4 pi = 12,57 sem dividir pela área 4 pi r^2 e sem usar a potência, o que sugere inversão da fórmula ou esquecimento do r^2 e de P. Na conversão, usou o fator 10^6 em vez de 10^4, confundindo a relação entre m^2 e cm^2.
I = P/(4pr²) = 5,00/(4p·3,00²) = 5,00/(36p) ˜ 0,0442 W/m². Converter: 0,0442 W/m² ÷ 104 = 4,42×10?6 W/cm².
Obteve 10 W/m^2 sem aplicar a fórmula, talvez por estimativa ou multiplicando P por 2, sem considerar o raio nem o fator 4 pi. A conversão de 10 W/m^2 para W/cm^2 foi feita corretamente, mas sobre um valor errado.
Provavelmente confundiu a intensidade com um valor unitário ou arredondou excessivamente, ignorando o fator geométrico 4 pi r^2. A conversão de m^2 para cm^2 foi feita corretamente, mas o valor inicial está errado.
Raio-X da questão
intensidade sonora
avaliacao
intensidade sonora · potência e distância
Revisar a fórmula da intensidade e conversão de unidades.
Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar incorretamente os valores de potência e distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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