Física2ª sérieBNCC EM13CNT103Fácil⏱ curto

Uma antena de vigilância emite potência P = 10,0 W concentrada em um feixe com ângulo sólido aproximado O =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma antena de vigilância emite potência P = 10,0 W concentrada em um feixe com ângulo sólido aproximado O = 0,10 sr. A densidade de potência no eixo do feixe, a uma distância r do emissor, é dada por S = P/(O r²). Qual é a densidade de potência S, em W/m², no eixo do feixe a r = 50,0 m do emissor?

A) S = 0,04 W/m²
B) S = 0,20 W/m²
C) S = 2,00 W/m²
D) S = 0,004 W/m²
E) S = 0,40 W/m²

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: P = 10,0 W, ângulo sólido O = 0,10 sr e r = 50,0 m. A fórmula dada é S = P/(O r²).
Calcule r² = 50,0² = 2500 m².
Calcule o denominador O r² = 0,10 × 2500 = 250 sr·m².
Calcule S = 10,0 / 250 = 0,04 W/m². Portanto a alternativa correta é A, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: B (0,20) usaria P/r em vez de P/r²; C (2,00) usaria r em vez de r² no denominador; D (0,004) esqueceria o ângulo sólido, dividindo apenas P por r²; E (0,40) trocaria r = 50 por r = 5 e também esqueceria o ângulo sólido.

💡 Dica: Substitua P, Ω e r na expressão e calcule r² antes de dividir.

Alternativa por alternativa

A Correta

Substituindo os valores na relação, S = 10,0/(0,10 × 50,0²) = 10,0/250 = 0,04 W/m².

B Erradaerro: Conceitual

O aluno dividiu a potência apenas pela distância, calculando 10 / 50 = 0,20, como se a densidade caísse linearmente com r. Ele não percebeu que a potência se espalha sobre uma área que cresce com o quadrado da distância.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou 10 / (0,10 × 50) = 2,00, usando r no lugar de r² na fórmula. Ele leu a expressão S = P/(O r²) mas não elevou a distância ao quadrado.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou 10 / 2500 = 0,004, ignorando o ângulo sólido O = 0,10 sr. Ele usou só o quadrado da distância e deixou de incluir um dos fatores do denominador.

E Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calculou 10 / 25 = 0,40, tratando r como 5 m (perda de um zero em 50) e ignorando o ângulo sólido. Esse descuido com o valor numérico e a omissão de um fator levaram ao resultado errado.

Por que engana: O aluno pode esquecer de elevar a distância ao quadrado ou interpretar incorretamente o ângulo sólido, obtendo um valor dez ou cem vezes maior ou menor.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

densidade de potência do feixe

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Substituição em fórmulas físicas · Potências e unidades físicas

📚 Reveja

Revise a aplicação da relação entre potência, ângulo sólido e distância ao quadrado.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode esquecer de elevar a distância ao quadrado ou interpretar incorretamente o ângulo sólido, obtendo um valor dez ou cem vezes maior ou menor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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