Um feixe de raios gama com intensidade inicial I0 = 1,00×10³ s?¹ atravessa uma placa de chumbo de espessura x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um feixe de raios gama com intensidade inicial I0 = 1,00×10³ s?¹ atravessa uma placa de chumbo de espessura x = 5,0 cm. O coeficiente de atenuação linear do material é µ = 1,2 cm?¹. Usando I = I0·e^(-µx), calcule a intensidade transmitida I (em s?¹).
- A) 250 s?¹
- B) 2,48 s?¹
- C) 5,0 s?¹
- D) 10 s?¹
- E) 100 s?¹
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I0 = 1,00×10^3 s^-1 = 1000 s^-1, x = 5,0 cm e µ = 1,2 cm^-1. Use a lei I = I0·e^(-µx). Passo 2: Calcule o expoente. µx = 1,2 × 5,0 = 6,0 (adimensional, pois as unidades cm^-1 e cm se cancelam). Passo 3: Calcule a exponencial. e^(-6) ≈ 0,00248. Passo 4: Calcule a intensidade transmitida. I = 1000 × 0,00248 ≈ 2,48 s^-1. Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (250 s^-1) indica uma redução muito pequena, como se a atenuação fosse por divisão simples e não exponencial. C (5,0 s^-1) resulta de ignorar o coeficiente µ no expoente, usando apenas x = 5 e obtendo um valor próximo de 1000·e^(-5) ≈ 6,7, que não é o cálculo pedido. D (10 s^-1) supõe que a intensidade cai por um fator decimal fixo, sem usar a exponencial com os dados. E (100 s^-1) corresponde a uma redução de 90 por cento, uma intuição de senso comum que não segue a lei exponencial.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula de atenuação e calcule.
Alternativa por alternativa
Entende a atenuação como uma redução pequena e proporcional, como se dividir a intensidade por 4 fosse suficiente, e não aplica a exponencial de decaimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para I0 ou µ, ou não aplicar corretamente a função exponencial.
I = 1000·e^(-1,2·5,0)=1000·e^(-6,0)˜1000·0,002478=2,48 s?¹. Fórmula da atenuação exponencial considera perdas por interação no material.
Esquece de multiplicar µ por x no expoente e usa apenas o valor de x (5), calculando 1000·e^(-5), um valor aproximado de 6,7 que é arredondado para 5.
Supõe que a intensidade cai por um fator decimal fixo (como dividir por 100 em 5 cm) sem calcular o expoente µx = 6 corretamente.
Usa a intuição de que a atenuação reduz a intensidade em 90 por cento, ignorando a relação exponencial entre µx e a intensidade transmitida.
Raio-X da questão
atenuação de raios gama
avaliacao
cálculo de exponenciais · atenuação de radiação
Revisar a fórmula de atenuação e suas aplicações em física.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para I0 ou µ, ou não aplicar corretamente a função exponencial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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