Em um mapa em malha, cada quadradinho tem lado 2×104 km. A distância média Terra-Lua é 3,84×105 km. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa em malha, cada quadradinho tem lado 2×104 km. A distância média Terra-Lua é 3,84×105 km. Quantos quadradinhos completos representam essa distância e qual o restante em km?
- A) 20 quadradinhos completos; restante 2 000 km
- B) 19 quadradinhos completos; restante 4 000 km
- C) 25 quadradinhos completos; restante 3 000 km
- D) 15 quadradinhos completos; restante 10 000 km
- E) 10 quadradinhos completos; restante 5 000 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cada quadradinho tem lado 2x10^4 km e a distância Terra-Lua é 3,84x10^5 km. Passo 2: Divida a distância pelo lado do quadradinho para descobrir quantos quadradinhos cabem: (3,84x10^5) / (2x10^4) = (3,84 / 2) x 10^(5-4) = 1,92 x 10 = 19,2. Passo 3: A parte inteira do quociente, 19, é o número de quadradinhos completos. Passo 4: Calcule o restante. A parte decimal é 0,2, então o restante corresponde a 0,2 de um quadradinho: 0,2 x 2x10^4 = 4x10^3 = 4 000 km. Conferência: 19 x 20 000 = 380 000 km, e 380 000 + 4 000 = 384 000 km = 3,84x10^5 km. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: arredonda 19,2 para 20, o que ultrapassaria a distância total (20 x 20 000 = 400 000 km). C: 25 quadradinhos ultrapassam bastante a distância (25 x 20 000 = 500 000 km). D: 15 quadradinhos cobrem apenas 300 000 km, e o restante de 10 000 km não fecha a conta. E: 10 quadradinhos cobrem apenas 200 000 km, e o restante de 5 000 km também não corresponde a 384 000 km. Portanto, a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a distância total em quadradinhos e o restante em km.
Alternativa por alternativa
Arredondou o quociente 19,2 para cima, obtendo 20 quadradinhos, e ignorou que 20 quadradinhos já ultrapassam a distância total. O restante de 2 000 km também não é compatível com essa divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação dos lados do quadradinho com a distância total, resultando em um número incorreto de quadradinhos completos.
3,84×105 ÷ 2×104 = 19,2 ? 19 quadradinhos completos. Restante = 0,2×2×104 = 4 000 km.
Errou o cálculo do quociente da divisão, obtendo um número maior que o correto, e não verificou se 25 quadradinhos cabem na distância total.
Calculou mal o número de quadradinhos completos, obtendo 15, e associou a esse resultado um restante de 10 000 km que não corresponde à diferença entre a distância e 15 quadradinhos.
Subestimou o quociente, obtendo 10 quadradinhos, possivelmente por descuido com as potências de 10 ao dividir 3,84x10^5 por 2x10^4. O restante de 5 000 km também não confere com a distância total.
Raio-X da questão
distância em quadradinhos
avaliacao
cálculo de distâncias · multiplicação de números grandes
Revisar conversão de unidades e operações com números em notação científica.
O aluno pode confundir a multiplicação dos lados do quadradinho com a distância total, resultando em um número incorreto de quadradinhos completos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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