Uma figura em malha ocupa 30 quadradinhos e tem área total 0,12 mm². Determine o lado de cada quadradinho, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma figura em malha ocupa 30 quadradinhos e tem área total 0,12 mm². Determine o lado de cada quadradinho, em µm. Os quadradinhos são quadrados.
- A) Lado ˜ 63,25 µm.
- B) Lado ˜ 50 µm
- C) Lado ˜ 90 µm
- D) Lado ˜ 70 µm
- E) Lado ˜ 100 µm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta a área total para micrômetros quadrados. Como 1 mm equivale a 1000 µm, 1 mm² equivale a 1000 x 1000 = 1 000 000 µm². Assim, 0,12 mm² = 0,12 x 1 000 000 = 120 000 µm². Passo 2: Divida a área total pelo número de quadradinhos para obter a área de cada um: 120 000 / 30 = 4000 µm². Passo 3: O lado de um quadrado é a raiz quadrada da sua área. Lado = raiz de 4000 ≈ 63,25 µm (pois 63,25² ≈ 4000). Passo 4: Portanto a alternativa correta é a A, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (50 µm) daria área de 2500 µm² por quadradinho, cujo total seria 75 000 µm², muito menor que 120 000 µm²; a alternativa C (90 µm) daria 8100 µm² por quadradinho, totalizando 243 000 µm²; a alternativa D (70 µm) daria 4900 µm² por quadradinho, totalizando 147 000 µm²; e a alternativa E (100 µm) daria 10 000 µm² por quadradinho, totalizando 300 000 µm². Somente a A reproduz a área total de 120 000 µm².
💡 Dica: Calcule a área de um quadradinho e extraia a raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
30·s² = 0,12 mm² ? s² = 0,004 mm² ? s = v0,004 = 0,0632456 mm = 63,2456 µm ˜ 63,25 µm.
O aluno arredondou a raiz de 4000 para um valor redondo sem verificar, pensando que 50 é um número próximo, quando 50² = 2500 é bem menor que 4000.
O aluno errou a extração da raiz quadrada, obtendo 90 a partir de uma área próxima de 8100, o que não corresponde à área de cada quadradinho.
O aluno estimou a raiz quadrada de 4000 como 70 por arredondamento grosseiro, sem conferir que 70² = 4900 ultrapassa a área de cada quadradinho.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de milímetros quadrados para micrômetros quadrados, resultando em um cálculo incorreto do lado do quadradinho.
O aluno escolheu o valor redondo 100 µm sem calcular a raiz quadrada; 100² = 10 000 µm² não corresponde à área de 4000 µm² por quadradinho.
Raio-X da questão
área de quadrados
avaliacao
conversao de unidades · area de quadrados
Revisar como calcular a área de quadrados e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de milímetros quadrados para micrômetros quadrados, resultando em um cálculo incorreto do lado do quadradinho.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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