Física1ª sérieFácil⏱ medio

Um trecho íngreme tem inclinação ? = 18°. Para evitar que uma criança escorregue sem apoio, determine o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um trecho íngreme tem inclinação ? = 18°. Para evitar que uma criança escorregue sem apoio, determine o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s necessário usando µ_s = tan(?). Considere g = 10 m/s².

A) µ_s,min = tan(18°) ˜ 0,325 (adimensional).
B) µ_s = 0,5 deve ser usado para segurança na inclinação.
C) µ_s = tan(28°) é adequado devido à maior segurança.
D) µ_s = 0,1 é suficiente para evitar escorregamento.
E) µ_s = 0,18 é o coeficiente necessário para parar a criança.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o conceito. Para um corpo em repouso sobre um plano inclinado, a força de atrito estático precisa equilibrar a componente do peso paralela ao plano (P·sen(theta)). A força normal é P·cos(theta). No limite de escorregamento, mu_s·N = P·sen(theta), logo mu_s = tan(theta). Esse é o coeficiente mínimo para a criança não escorregar.
Calcule o valor pedido. Para theta = 18°, tan(18°) é aproximadamente 0,3249, que arredondado fica 0,325. Assim, mu_s,min ≈ 0,325, sem unidade, pois é uma razão entre forças.
Observe que o valor de g = 10 m/s² não é necessário, porque g se cancela ao dividir a componente do peso paralela ao plano pela componente normal.
Compare com o gabarito. A alternativa A coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto.
Analise as alternativas erradas. B está errada porque 0,5 é um valor maior que o mínimo, e a questão pede o coeficiente mínimo, não um valor arbitrário de segurança. C está errada porque usa 28° em vez de 18°, e tan(28°) não é o valor exigido pelo enunciado. D está errada porque 0,1 é menor que tan(18°), então não impede o escorregamento. E está errada porque confunde o ângulo com o coeficiente: 0,18 não é tan(18°).

💡 Dica: Calcule o coeficiente de atrito usando a tangente do ângulo.

Alternativa por alternativa

A Correta

Equilíbrio paralelo/normal: mg·sin? = µ_s·mg·cos? ? µ_s = tan?. Com ? = 18°, µ_s = tan(18°) ˜ 0,325.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Acredita que quanto maior o atrito, mais seguro, e por isso escolhe um valor arbitrário alto em vez do mínimo calculado pela condição de equilíbrio.

Por que engana: Confundir o coeficiente de atrito necessário com valores de segurança, escolhendo um valor maior sem justificativa.

C Erradaerro: Interpretação

Supõe que um ângulo maior garante mais segurança e substitui o ângulo do enunciado por outro valor, sem aplicar a relação mu_s = tan(theta) ao ângulo dado.

D Erradaerro: Conceitual

Acha que qualquer atrito pequeno já basta para segurar a criança, sem comparar o valor com a tangente do ângulo da inclinação.

E Erradaerro: Procedimental

Confunde o ângulo com o coeficiente e toma o número 18 como se fosse o valor de mu_s, esquecendo de calcular a tangente.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

coeficiente de atrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

coeficiente de atrito · tangente de ângulo

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulo de inclinação e coeficiente de atrito.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o coeficiente de atrito necessário com valores de segurança, escolhendo um valor maior sem justificativa.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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