Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Média⏱ longo

Em uma campanha de segurança viária, uma escola instalou um espelho esférico convexo na saída de sua garagem…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma campanha de segurança viária, uma escola instalou um espelho esférico convexo na saída de sua garagem para ampliar o campo de visão dos motoristas. O espelho tem raio de curvatura de 1,20 m. Um ciclista de 1,20 m de altura está a 3,0 m do vértice do espelho. Adote a convenção de sinais em que as distâncias dos objetos reais são positivas e, para um espelho convexo, a distância focal é negativa. Considere f = -R/2 e use a equação dos espelhos 1/f = 1/p + 1/p'. Com base nos dados, calcule a distância da imagem p' e sua altura h'. Em seguida, classifique a imagem quanto à natureza, à orientação e ao tamanho.

A) p' = -0,86 m e h' = +0,34 m; a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.
B) p' = -0,50 m e h' = +0,20 m; a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.
C) p' = -0,75 m e h' = +0,30 m; a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.
D) p' = -0,50 m e h' = -0,20 m; a imagem é virtual, invertida e menor que o objeto.
E) p' = +1,00 m e h' = -0,40 m; a imagem é real, invertida e menor que o objeto.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Dados do problema. R = 1,20 m, logo f = -R/2 = -0,60 m (espelho convexo). Objeto real: p = +3,0 m. Altura do objeto: o = 1,20 m. Passo 2: Equação dos espelhos. 1/f = 1/p + 1/p', então 1/p' = 1/f - 1/p = -1/0,60 - 1/3,0 = -1,6667 - 0,3333 = -2,0. Logo p' = -0,50 m. O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho. Passo 3: Aumento linear transversal. A = -p'/p = -(-0,50)/3,0 = +0,1667. Passo 4: Altura da imagem. h' = A x o = 0,1667 x 1,20 = +0,20 m. O sinal positivo indica imagem direita. Como |A| < 1, a imagem é menor que o objeto. Passo 5: Classificação. Imagem virtual, direita e menor, que é exatamente a alternativa B. O gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A usa f = -R (1,20 m) em vez de -R/2, o que leva a p' = -0,86 m; C troca o sinal de 1/p na equação, obtendo p' = -0,75 m; D acerta p' mas inverte o sinal da altura, afirmando que a imagem é invertida, o que não ocorre em espelho convexo; E trata o espelho como real, com imagem real a +1,00 m, o que só acontece em espelho côncavo com o objeto além do foco.

💡 Dica: Utilize a equação dos espelhos para encontrar a distância da imagem.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno usou o raio de curvatura R = 1,20 m como se fosse a distância focal, em vez de f = -R/2. Com isso a imagem fica em -0,86 m e a altura em +0,34 m.

B Correta

Para o espelho convexo, f = -R/2 = -1,20/2 = -0,60 m. Substituindo p = 3,0 m na equação dos espelhos: 1/(-0,60) = 1/3,0 + 1/p'. Assim, 1/p' = -2,0 e p' = -0,50 m. O aumento linear é m = -p'/p = -(-0,50)/3,0 = 1/6. Portanto, h' = m h = (1/6)(1,20) = 0,20 m. O sinal negativo de p' indica imagem virtual, e o aumento positivo indica imagem direita. Como o módulo do aumento é menor que 1, a imagem é reduzida.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calculou corretamente o foco, mas somou 1/p em vez de subtrair, na equação 1/p' = 1/f - 1/p. Isso produz p' = -0,75 m e h' = +0,30 m.

Por que engana: Confundir a altura da imagem com a altura do objeto, não aplicando corretamente a relação entre as alturas.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno encontrou corretamente p' = -0,50 m, mas acredita que a imagem de espelho convexo é invertida. Por isso atribuiu sinal negativo à altura, quando o aumento positivo indica imagem direita.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu o espelho convexo com o côncavo e tratou a imagem como real, com p' positivo e invertida. Espelho convexo sempre forma imagem virtual, direita e menor.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

espelhos esféricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equação dos espelhos · propriedades de espelhos esféricos

📚 Reveja

Revisar a equação dos espelhos e a formação de imagens em espelhos convexos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a altura da imagem com a altura do objeto, não aplicando corretamente a relação entre as alturas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Reflexão (Espelhos Planos e Esféricos)

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog