Um carro de massa m = 1,20×10^3 kg desloca-se a v = 20,0 m/s e freia até parar em d = 40,0 m por uma força…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro de massa m = 1,20×10^3 kg desloca-se a v = 20,0 m/s e freia até parar em d = 40,0 m por uma força média constante. Verifique a força média de frenagem F usando trabalho: F·d = 1/2·m·v^2. Direção?
- A) A força média de frenagem é constante e igual a 12.000 N durante todo o percurso.
- B) A força de frenagem não atua na direção oposta ao movimento, mas sim perpendicular ao deslocamento.
- C) A força média de frenagem é de 4.000 N, dirigida na mesma direção do movimento.
- D) A força média de frenagem é de 8.000 N, não utiliza a distância de frenagem correta.
- E) F = 6,0×10^3 N, dirigida oposta ao movimento.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 1,20 x 10^3 kg, velocidade inicial v = 20,0 m/s, velocidade final zero (o carro para) e distância de frenagem d = 40,0 m. A força média é constante e atua durante todo o deslocamento.
- Aplique o teorema da energia cinética. O trabalho da força de frenagem é igual à variação da energia cinética: W = Ec_final - Ec_inicial = 0 - (1/2)·m·v^2. Como o trabalho da força de frenagem é negativo (ela se opõe ao movimento), o módulo do trabalho é (1/2)·m·v^2.
- Calcule a energia cinética inicial. (1/2) x 1,20 x 10^3 x (20,0)^2 = 0,5 x 1,20 x 10^3 x 400 = 2,40 x 10^5 J.
- Calcule a força. Como F·d = (1/2)·m·v^2, temos F = 2,40 x 10^5 / 40,0 = 6,0 x 10^3 N, ou seja, 6000 N.
- Determine a direção. A força de frenagem atua sempre em sentido contrário ao movimento, pois sua função é retardar o carro. Logo, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 12.000 N resulta de usar m·v^2 sem o fator 1/2; a força é constante, mas o valor está errado. B) A força de frenagem é paralela ao deslocamento e no sentido oposto, não perpendicular, pois perpendicular não realizaria trabalho e não reduziria a velocidade. C) 4.000 N está errado em módulo e a direção está errada, pois a força de frenagem se opõe ao movimento. D) 8.000 N surge de dividir a energia por 30 m em vez de 40 m, e a distância usada no enunciado é 40,0 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho para encontrar a força média.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a ideia de força constante, mas esqueceu o fator 1/2 da energia cinética e usou m·v^2 = 4,80 x 10^5 J, obtendo 12.000 N.
O aluno imagina que a força de frenagem atua lateralmente, como se fizesse o carro 'virar' ou derrapar, em vez de agir contra o movimento.
O aluno acha que, como o carro ainda está se movendo, a força de frenagem deve empurrá-lo no mesmo sentido, e calcula um valor de 4.000 N sem respeitar a relação de energia.
Por que engana: Confundir a direção da força de frenagem, acreditando que ela atua na mesma direção do movimento.
O aluno aplica a relação de energia corretamente, mas usa uma distância de 30 m em vez dos 40 m do enunciado, possivelmente por erro de leitura ou de subtração.
Trabalho da força de frenagem igual à perda da energia cinética: F = (1/2·m·v^2)/d = (0,5·1,20×10^3·20^2)/40 = 6,0×10^3 N, sentido contrário ao deslocamento.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
trabalho e energia · forças e movimento
Revisar a relação entre trabalho, força e movimento.
Confundir a direção da força de frenagem, acreditando que ela atua na mesma direção do movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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