Uma rampa natural usada em prática de aventura tem inclinação ? = 20°. Uma criança de massa m = 30,0 kg calça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma rampa natural usada em prática de aventura tem inclinação ? = 20°. Uma criança de massa m = 30,0 kg calça botas com coeficiente de atrito estático µs = 0,40. Use g = 10 m/s². Calcule se a criança escorregará (condição: mg sin? = µs mg cos?).
- A) A criança escorregará porque ? = 30° e não 20°.
- B) Não escorrega; mg sin? = 102,6 N < µs·mg cos? = 112,8 N.
- C) A criança escorregará pois mg sin? é maior que µs mg cos?.
- D) A criança não escorregará, mas a força de atrito é maior que o peso.
- E) A criança não escorregará porque µs = 0,50, não 0,40.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças na direção do plano. O peso tem componente paralela ao plano de mg sen(20°) que tende a fazer a criança descer, e o atrito estático máximo, de módulo µs·N, se opõe a esse movimento. Na direção perpendicular ao plano, N = mg cos(20°).
- Calcule o peso: m = 30,0 kg e g = 10 m/s², logo mg = 300 N.
- Calcule a componente paralela: sen(20°) é aproximadamente 0,342, então mg sen(20°) = 300 × 0,342 = 102,6 N.
- Calcule a força normal e o atrito máximo: cos(20°) é aproximadamente 0,940, então N = 300 × 0,940 = 281,9 N. Assim, µs·N = 0,40 × 281,9 = 112,8 N.
- Compare as duas grandezas: 102,6 N é menor que 112,8 N. O atrito estático disponível é suficiente para equilibrar a componente do peso, então a criança não escorrega. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: o enunciado dá 20°, não 30°, e o valor de µs usado é 0,40. C: a componente do peso não supera o atrito máximo, pois 102,6 N é menor que 112,8 N. D: a força de atrito estático necessária é igual a mg sen(20°), cerca de 102,6 N, e não maior que o peso de 300 N. E: o enunciado informa µs = 0,40, não 0,50, e o valor correto ainda leva à mesma conclusão.
💡 Dica: Calcule as forças envolvidas e compare-as.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o ângulo dado no enunciado (20°) por outro valor e acreditou que a criança escorregaria por causa de um ângulo diferente.
Verifica-se mg sin? = 30·10·sin20° ˜102,6 N e µs·mg cos? = 0,4·30·10·cos20° ˜112,8 N, logo µs·mg cos? > mg sin? e não há deslizamento.
O aluno supõe que a componente do peso é maior que o atrito máximo, sem calcular mg sen(20°) e µs·mg cos(20°). Ele também ignora que o atrito estático depende da força normal, que é reduzida pelo cosseno.
Por que engana: Confundir os valores de força de atrito e peso, levando a uma conclusão errada sobre o escorregamento.
O aluno confunde a força de atrito estático necessária com o peso total, achando que o atrito deve ser maior que mg. Na verdade, o atrito necessário equilibra apenas a componente paralela, cerca de 102,6 N.
O aluno inventa ou troca o coeficiente de atrito estático, usando µs = 0,50 em vez do valor 0,40 informado no enunciado.
Raio-X da questão
atrito e inclinação
avaliacao
forças em um plano inclinado · coeficiente de atrito
Revisar as condições de equilíbrio e atrito em rampas.
Confundir os valores de força de atrito e peso, levando a uma conclusão errada sobre o escorregamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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