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Um carrinho de passeio com bebê tem massa total de 12 kg sobre uma rampa com inclinação ? = 15°. O coeficiente…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um carrinho de passeio com bebê tem massa total de 12 kg sobre uma rampa com inclinação ? = 15°. O coeficiente de atrito estático entre roda e rampa é µs = 0,40. Use g = 10 m/s². Calcule a componente do peso paralela à rampa (m·g·sin?) e a força de atrito máxima (µs·m·g·cos?). O carrinho deslizará?

A) m·g·sin? = 35 N; atrito máximo = 15 N
B) m·g·sin? = 20 N; atrito máximo = 40 N
C) m·g·sin? = 60 N; atrito máximo = 50 N
D) m·g·sin? ˜ 31 N; atrito máximo ˜ 46 N; não desliza.
E) m·g·sin? = 25 N; atrito máximo = 20 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Calcule o peso do carrinho. P = m·g = 12 kg × 10 m/s² = 120 N. Passo 2: Calcule a componente do peso paralela à rampa. P·sen(15°) = 120 × 0,2588 ≈ 31 N. Esse valor é a força que tende a fazer o carrinho descer. Passo 3: Calcule a componente do peso normal à rampa. P·cos(15°) = 120 × 0,9659 ≈ 115,9 N. Passo 4: Calcule a força de atrito estático máximo. Fat_max = µs·N = 0,40 × 115,9 ≈ 46,4 N, ou seja, µs·m·g·cos(15°) = 0,40 × 120 × 0,9659 ≈ 46 N. Passo 5: Compare as forças. A força que tende a fazer o carrinho descer (31 N) é menor que o atrito máximo disponível (46 N). Logo, o atrito consegue equilibrar a componente do peso e o carrinho não desliza. Passo 6: Conclusão. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na A, o valor 35 N não corresponde a 120·sen(15°) e o atrito de 15 N é muito baixo para µs·m·g·cos(15°). Na B, o valor 20 N corresponde aproximadamente a 120·sen(10°), indicando um ângulo errado, e o atrito de 40 N não corresponde ao cálculo correto. Na C, o valor 60 N corresponde a 120·sen(30°), com ângulo errado. Na E, os valores 25 N e 20 N não correspondem aos cálculos corretos de sen(15°) e cos(15°) para a massa de 12 kg.

💡 Dica: Calcule as forças e compare para determinar se o carrinho desliza.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calcula a componente do peso com valor próximo de 35 N e estima o atrito com um valor muito baixo, sem aplicar corretamente µs·m·g·cos(15°). Pode também ter trocado seno por cosseno ou errado na multiplicação.

Por que engana: O aluno pode confundir a força de atrito máxima com a componente do peso paralela à rampa, levando a um cálculo incorreto.

B Erradaerro: Atenção

O aluno obtém 20 N para a componente do peso, o que corresponde a usar um ângulo de cerca de 10° em vez de 15°. No atrito, chega a 40 N por aproximação ou erro de cálculo, sem usar o cosseno corretamente.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno usa sen(30°) = 0,5 e obtém 60 N, confundindo o ângulo da rampa. O valor de atrito de 50 N também não corresponde a µs·m·g·cos(15°).

D Correta

m·g·sin15° = 12·10·sin15° ˜ 31 N; µs·m·g·cos15° = 0,40·12·10·cos15° ˜ 46 N. Como atrito máximo > componente paralela, não há movimento.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno obtém valores de 25 N e 20 N que não correspondem a 120·sen(15°) nem a 0,40·120·cos(15°). Provavelmente errou os valores numéricos ou a massa usada no cálculo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

forças em rampa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

forças em rampa · cálculo de atrito

📚 Reveja

Revisar as forças atuantes em planos inclinados e atrito.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a força de atrito máxima com a componente do peso paralela à rampa, levando a um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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