Para projetar um trecho de trilha seguro para crianças, determine o ângulo máximo de inclinação ?_max para que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Discutir a importância da observação das normas e das regras dos esportes de marca e de precisão para assegurar a integridade própria e as dos demais participantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para projetar um trecho de trilha seguro para crianças, determine o ângulo máximo de inclinação ?_max para que uma criança de massa m = 25,0 kg não escorregue se o coeficiente de atrito estático da trilha é µs = 0,45. Use g = 10 m/s² e apresente como esse resultado orienta a escolha de inclinação com margem de segurança.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Condição de não escorregar: componente do peso paralela = força de atrito máxima: m·g·sin? = µs·N com N = m·g·cos?. Logo tan? = µs. Portanto ?_max = arctan(µs) = arctan(0,45) ˜ 24,2°. Em projeto, adota-se margem de segurança; por exemplo limitar a inclinação a 20° (fator de segurança 20°/24,2° ˜ 0,83) reduz risco de deslizamento e facilita manutenção do chão natural. Fórmulas usadas: N = m·g·cos? (N em N), F_at_max = µs·N, tan? = sin?/cos? e ? = arctan(µs).
Explicação
A análise do equilíbrio de forças permite determinar o ângulo máximo de inclinação que evita o deslizamento, utilizando a relação entre a força de atrito e a componente do peso paralela à trilha. O cálculo do ângulo máximo, baseado no coeficiente de atrito, fornece um valor que deve ser ajustado para garantir segurança adicional. Limitar a inclinação a um valor inferior ao máximo calculado, como 20°, aumenta a segurança e facilita a manutenção da trilha.
Raio-X da questão
inclinação de trilha
avaliacao
coeficiente de atrito · forças em equilíbrio
Revisar conceitos de atrito e forças em planos inclinados.
O aluno pode confundir o coeficiente de atrito estático com o dinâmico, resultando em um cálculo incorreto do ângulo de inclinação.
saude
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma trilha tem um trecho inclinado com ângulo ? = 20°. Uma criança de massa m = 30,0 kg permanece parada, sem apoio…
- Uma trilha tem inclinação ? = 25°; uma criança de massa m = 50,0 kg apoia-se sem deslizar. Coeficiente de atrito…
- Uma rampa natural usada em prática de aventura tem inclinação ? = 20°. Uma criança de massa m = 30,0 kg calça botas com…
- Durante uma descida controlada por uma trilha inclinada de comprimento s = 4,00 m e diferença vertical h = 1,20 m, uma…
- Um caminhante de massa m = 70 kg sobe/escorrega em uma trilha com inclinação ? = 20°. Considere g = 10 m/s² e…
- Durante uma atividade de aventura, uma criança de massa m = 18,0 kg sobe e desce um tronco-rampa de comprimento L = 2,00…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog