Educação FísicaCrianças bem pequenas (1a7m-3a11m)Fácil⏱ medio

Um carrinho de passeio para criança, massa m = 12,0 kg, está estacionado em uma rampa natural com inclinação ?…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um carrinho de passeio para criança, massa m = 12,0 kg, está estacionado em uma rampa natural com inclinação ? = 20°. Para impedir que o carrinho deslize sem freio, qual o menor coeficiente de atrito estático µ_s necessário? Use g = 10 m/s² e formule as forças (N em N).

A) µ_s = tan20° ˜ 0,36 (adimensional).
B) µ_s = 0,10; a fricção é muito maior que a inclinação.
C) µ_s = 0,25; muito abaixo do que é necessário para não deslizar.
D) µ_s = 1; todos os objetos escorregam nessa rampa.
E) µ_s = tan30° ˜ 0,58; maior que a necessidade na rampa.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as forças sobre o carrinho. O peso P = m·g = 12,0 × 10 = 120 N atua verticalmente para baixo. Decompondo o peso em relação à rampa, há a componente paralela P·sen20° (força que tende a fazer o carrinho descer) e a componente perpendicular P·cos20° (que comprime a rampa). Há também a força normal N, perpendicular à rampa, e a força de atrito estático f_at, paralela à rampa e apontando para cima, para impedir o deslizamento.
Aplique a condição de equilíbrio na direção perpendicular à rampa: N = P·cos20° = 120 × 0,940 ≈ 112,8 N.
Na direção paralela à rampa, o equilíbrio exige f_at = P·sen20° = 120 × 0,342 ≈ 41,0 N.
O atrito estático máximo é f_at,max = µ_s·N. Para que o carrinho não deslize, é preciso que f_at ≤ µ_s·N, ou seja, 41,0 ≤ µ_s × 112,8, o que dá µ_s ≥ 0,36. Note que a massa se cancela: µ_s ≥ P·sen20°/(P·cos20°) = tan20°, que vale aproximadamente 0,36. Assim, o menor coeficiente necessário é µ_s = tan20° ≈ 0,36, que é a alternativa A, de acordo com o gabarito.
Por que as outras estão erradas. B: µ_s = 0,10 é menor que 0,36, então não impede o deslizamento. C: µ_s = 0,25 também é menor que 0,36 e é insuficiente. D: µ_s = 1 satisfaz a condição, mas não é o menor valor necessário. E: tan30° ≈ 0,58 é maior que o necessário, pois usa a inclinação errada.

💡 Dica: Calcule as forças atuantes e aplique a fórmula do coeficiente de atrito.

Alternativa por alternativa

A Correta

Equilíbrio paralelo: fricção estática máxima f_s = µ_s N deve equilibrar componente mg sin?; N = mg cos? ? µ_s = (mg sin?)/(mg cos?)=tan? = tan20° ˜0,36.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que um atrito pequeno basta para segurar o carrinho, ignorando que a componente do peso ao longo da rampa precisa ser equilibrada pelo atrito. Ele pode ter comparado o valor de µ com a inclinação de forma intuitiva.

Por que engana: Confundir a relação entre o coeficiente de atrito e a inclinação, escolhendo um valor que não considera a tangente do ângulo corretamente.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno percebe que o atrito deve ser relativamente grande, mas escolhe um valor sem calcular tan20°, deixando de comparar a exigência f_at = P·sen20° com µ_s·N. Ele não conclui que o coeficiente precisa ser no mínimo cerca de 0,36.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno confunde 'suficiente' com 'mínimo': percebe que µ = 1 impede o deslizamento, mas não verifica que a pergunta pede o menor coeficiente necessário. Também pode ter assumido que atrito alto sempre é a resposta.

E Erradaerro: Atenção

O aluno usa tan30° em vez de tan20°, provavelmente por erro de leitura do ângulo da rampa ou por troca de valores na calculadora. O resultado é um coeficiente maior que o necessário.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

coeficiente de atrito estático

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

coeficiente de atrito estático · forças em rampa

📚 Reveja

Revisar as forças em um plano inclinado e o cálculo do coeficiente de atrito.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre o coeficiente de atrito e a inclinação, escolhendo um valor que não considera a tangente do ângulo corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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