Em uma atividade de Ciências, os alunos descobriram que a área de uma célula é 2.500 vezes maior que a área de…

Questão

Em uma atividade de Ciências, os alunos descobriram que a área de uma célula é 2.500 vezes maior que a área de um vírus. Considerando que os dois têm formato aproximadamente circular, qual é a razão entre seus diâmetros?

1. A) 50 vezes
2. B) 5 vezes
3. C) 2.500 vezes
4. D) 100 vezes
5. E) 25 vezes

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre área e diâmetro de um círculo. A área de um círculo é A = pi x r^2, e como o raio é metade do diâmetro, a área é proporcional ao quadrado do diâmetro (A = pi x d^2 / 4). Assim, a razão entre as áreas é o quadrado da razão entre os diâmetros. Passo 2: Chame de D o diâmetro da célula e d o diâmetro do vírus. Como a área da célula é 2.500 vezes a área do vírus, temos (D/d)^2 = 2.500. Passo 3: Para encontrar a razão entre os diâmetros, extraia a raiz quadrada de 2.500, que é 50. Logo, D/d = 50, ou seja, o diâmetro da célula é 50 vezes o diâmetro do vírus. Passo 4: Conferindo: 50^2 = 2.500, que confirma a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (5 vezes) resulta de extrair a raiz de 25 em vez de 2.500; a alternativa C (2.500 vezes) repete a razão das áreas, sem considerar que a área cresce com o quadrado do diâmetro; a alternativa D (100 vezes) é obtida ao dividir 2.500 por 25, uma operação sem respaldo na relação geométrica; a alternativa E (25 vezes) confunde a raiz quadrada de 625 com a de 2.500. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Calcule a razão entre os diâmetros usando a relação das áreas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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