(OBJETIVA, Dif.3) Um “puck” de massa m = 0,60 kg desliza com velocidade inicial v_0 = 8,0 m/s sobre uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.3) Um “puck” de massa m = 0,60 kg desliza com velocidade inicial v_0 = 8,0 m/s sobre uma superfície lisa, percorre um trecho áspero de comprimento d = 5,0 m com coeficiente de atrito µ_k = 0,25 (g = 10 m/s²) e atinge uma mola vertical de constante k = 1500 N/m apoiada após o trecho áspero. Supondo que o atrito atua apenas no trecho áspero, determine a máxima compressão x (m) da mola usando ½ m v_0² - µ_k m g d = ½ k x².
- A) x = 0,01 m
- B) x = 0,3 m
- C) x = 0,05 m
- D) x = 0,125 m
- E) x = 0,2 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética inicial: ½ m v0² = ½ × 0,60 × 8,0² = 19,2 J.
- Calcule a energia dissipada pelo atrito no trecho áspero: µk m g d = 0,25 × 0,60 × 10 × 5,0 = 7,5 J.
- Calcule a energia que chega à mola: 19,2 - 7,5 = 11,7 J. Esse valor é a energia potencial elástica armazenada na compressão máxima.
- Monte a equação da energia elástica: ½ k x² = 11,7, ou seja, ½ × 1500 × x² = 11,7, o que dá 750 x² = 11,7.
- Isole x²: x² = 11,7 / 750 = 0,0156 m².
- Extraia a raiz quadrada: x = raiz de 0,0156 ≈ 0,125 m. Logo, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,01 m) é pequena demais para a energia envolvida; a alternativa B (0,3 m) exigiria mais energia do que a disponível; a alternativa C (0,05 m) corresponde a uma energia elástica muito menor que 11,7 J; a alternativa E (0,2 m) só seria obtida desprezando o atrito, o que não é o enunciado.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia considerando o trabalho do atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo de x² ou da raiz quadrada, obtendo um valor de compressão muito menor que o correto (0,0156 m² não corresponde a 0,01 m).
O aluno provavelmente errou a conta da energia ou da raiz, chegando a um valor grande demais; a compressão de 0,3 m exigiria energia elástica bem maior que os 11,7 J disponíveis.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia cinética inicial com a energia potencial elástica, não considerando corretamente a perda de energia devido ao atrito.
O aluno provavelmente errou na divisão ou no fator ½ da energia elástica, obtendo x² muito pequeno e, portanto, uma compressão de 0,05 m.
½m v_0² = 19,2 J; trabalho atrito = µ_k m g d =0,25·0,6·10·5=7,5 J; energia para mola=11,7 J ? ½k x²=11,7 ? x=v(2·11,7/1500)=0,125 m.
O aluno provavelmente ignorou o trabalho do atrito no trecho áspero, usando toda a energia cinética de 19,2 J; sem atrito, x seria cerca de 0,16 m, e o valor 0,2 m vem de arredondamento desse caso.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · forças e atrito
Revisar a relação entre trabalho, energia cinética e potencial.
O aluno pode confundir a energia cinética inicial com a energia potencial elástica, não considerando corretamente a perda de energia devido ao atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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