Um aluno de massa m = 20,0 kg ocupa uma cadeira em movimento circular de raio r = 0,80 m com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno de massa m = 20,0 kg ocupa uma cadeira em movimento circular de raio r = 0,80 m com velocidade angular ? = 2,50 rad/s. Calcule a força centrípeta F_c necessária usando F_c = m ?² r e verifique se uma cinta com resistência 400 N é suficiente.
- A) F_c = 50 N, pois se confunde com a massa.
- B) F_c = m ?² r = 20·(2.5)²·0.8 = 100 N; cinta de 400 N é suficiente.
- C) F_c = 200 N, desprezando a resistência da cinta.
- D) F_c = 400 N, baseando-se só na velocidade angular.
- E) F_c = 80 N, pois a velocidade angular é baixa.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 20,0 kg, r = 0,80 m e ω = 2,50 rad/s. A cinta tem resistência máxima de 400 N.
- Aplique a fórmula da força centrípeta, F_c = m ω^2 r.
- Calcule ω^2 = 2,50^2 = 6,25.
- Multiplique pela massa: 20,0 x 6,25 = 125 N.
- Multiplique pelo raio: 125 x 0,80 = 100 N. Logo, F_c = 100 N.
- Compare com a cinta. Como 100 N é menor que 400 N, a cinta suporta a força necessária e é suficiente. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A usa 50 N, que é o produto m x ω sem elevar ao quadrado e sem multiplicar pelo raio. C afirma 200 N, valor que não resulta da fórmula, e ainda ignora a comparação pedida com a cinta. D toma 400 N, que é a resistência da cinta, como se fosse a força necessária. E encontra 80 N, o que acontece se ω^2 for tratado como 2ω.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta e compare com a resistência da cinta.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas o produto m x ω (20 x 2,5 = 50), esquecendo de elevar a velocidade angular ao quadrado e de multiplicar pelo raio.
Cálculo direto: ?²=6,25 ? F_c=20·6,25·0,8=100 N; 100 N << 400 N, logo a cinta suporta a força centrípeta calculada.
O aluno chega a um valor de força sem seguir a fórmula m ω^2 r e depois descarta a comparação com a cinta, como se a resistência da cinta não importasse para a conclusão.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta e calcular incorretamente, resultando em um valor que não considera todos os fatores envolvidos.
O aluno confunde a resistência da cinta (400 N) com a força centrípeta necessária, tomando o dado do enunciado como resultado do cálculo.
O aluno trata ω^2 como 2ω, o que leva a 20 x 2 x 2,5 x 0,8 = 80 N. Ele também acredita que velocidade angular baixa resulta em força pequena, sem aplicar a fórmula corretamente.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta e calcular incorretamente, resultando em um valor que não considera todos os fatores envolvidos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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