Uma célula tem diâmetro 20 µm. Para um modelo aumentado linearmente 2×10^5 vezes, calcule o diâmetro do modelo…

Questão

Uma célula tem diâmetro 20 µm. Para um modelo aumentado linearmente 2×10^5 vezes, calcule o diâmetro do modelo em cm e o custo de impressão se custa R$0,05 por cm. Em seguida, represente o custo exato usando notas de R$10, R$5 e moedas de R$1 (x,y,z).

1. A) 3 notas de R$500; total de 3 cédulas.
2. B) 5 notas de R$200 e 10 notas de R$50; total de 15 cédulas.
3. C) Diâmetro = 400 cm; custo = R$20,00; uma representação: x=1, y=2, z=0.
4. D) 8 notas de R$200 e 1 nota de R$50; total de 9 cédulas.
5. E) 10 notas de R$100 e 5 notas de R$20; total de 15 cédulas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter o diâmetro da célula para centímetros. 1 µm = 10^-6 m = 10^-4 cm, então 20 µm = 20 × 10^-4 cm = 2 × 10^-3 cm. Passo 2: Calcular o diâmetro do modelo aumentado 2 × 10^5 vezes: 2 × 10^-3 × 2 × 10^5 = 4 × 10^2 = 400 cm. Passo 3: Calcular o custo de impressão a R$0,05 por cm: 400 × 0,05 = R$20,00. Passo 4: Representar R$20,00 com notas de R$10 (x), R$5 (y) e moedas de R$1 (z): x = 1, y = 2, z = 0 resulta em 1 × 10 + 2 × 5 + 0 × 1 = 20. Essa representação é válida, e outras também seriam, como x = 0, y = 4, z = 0. Passo 5: A alternativa A está errada porque usa notas de R$500 que não fazem parte do pedido e soma R$1.500. Passo 6: A alternativa B está errada porque usa notas de R$200 e R$50, não as notas pedidas, e soma R$1.500. Passo 7: A alternativa D está errada porque usa notas de R$200 e R$50 e soma R$1.650. Passo 8: A alternativa E está errada porque usa notas de R$100 e R$20, não as notas pedidas, e soma R$1.100. Conclusão: a única alternativa cujo diâmetro, custo e representação estão todos corretos é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o diâmetro aumentado e o custo total da impressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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