Em uma tirolesa escolar, um aluno de massa m = 60,0 kg parte de uma plataforma situada h = 5,0 m acima do…

Questão

Em uma tirolesa escolar, um aluno de massa m = 60,0 kg parte de uma plataforma situada h = 5,0 m acima do ponto de frenagem. O sistema de frenagem dissipa a energia em s = 1,20 m. Considere g = 10 m/s² e resistência máxima do mosquetão R = 2,5×10³ N. Calcule a força média de frenagem (em N) e avalie se o conjunto atende ao fator de segurança 2; proponha medidas para reduzir riscos e atender à norma.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Velocidade ao chegar ao ponto de frenagem: v² = 2 g h = 2·10·5,0 = 100 (m²/s²) ? v = 10,0 m/s. 2) Energia cinética: E_k = 1/2 m v² = 0,5·60,0·100 = 3000 J. 3) Força média de frenagem pelo trabalho: F_br = ?E / s = 3000 J / 1,20 m = 2500 N. (Verificação com F = m·a: a = v²/(2s) = 100/(2·1,20) = 41,67 m/s² ? F_inércia = m·a = 60·41,67 ˜ 2500 N.) 4) Comparação com resistência: F_br = 2500 N = R, portanto o mosquetão está no limite. Para fator de segurança 2 é necessário R = 2·F_br = 5000 N, ou seja o equipamento atual é insuficiente. 5) Medidas práticas e normas: a) aumentar a distância de frenagem (s) com absorvedor de energia (ex.: s = 2,4 m calculado por s = E_k / (R/2) = 3000/(1250) = 2,4 m); b) usar mosquetões e cintos com resistência nominal = 5000 N e verificar selo de certificação; c) instalar freio dinâmico ou almofada de parada para alongar desaceleração; d) inspeções periódicas, ancoragens redundantes, limite de massa do usuário, uso de EPI (capacete), equipe treinada e sinalização de risco. Conclusão: a força média de frenagem é 2500 N; o conjunto atual não atende ao fator de segurança 2. Adotar absorção adicional de energia e/ou equipamentos com resistência maior e procedimentos de segurança reduz o risco.

Explicação

A análise das forças e energias envolvidas na tirolesa revela que a força média de frenagem excede a resistência do mosquetão, indicando que o equipamento atual não é seguro. Para garantir um fator de segurança adequado, é necessário aumentar a distância de frenagem e utilizar equipamentos com resistência superior. Medidas adicionais, como inspeções e uso de EPI, são essenciais para minimizar riscos.

Raio-X da questão

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