Um praticante de m = 60,0 kg sofre uma queda de h = 2,00 m antes de ser detido por um arnês que o pára em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um praticante de m = 60,0 kg sofre uma queda de h = 2,00 m antes de ser detido por um arnês que o pára em distância s = 1,00 m. Usando g = 10 m/s², calcule a força média (tensão) no arnês durante a parada.
- A) T ˜ 1,80 × 10^3 N (˜1 800 N)
- B) T = 900 N, porque o arnês não deve puxar muito.
- C) T = 1 200 N, pois a queda foi alta.
- D) T = 600 N, porque a parada é rápida.
- E) T = 2 000 N, pois a massa é alta.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças. Durante a parada atuam o peso P = mg = 60,0 x 10 = 600 N, para baixo, e a tensão T do arnês, para cima. Durante a desaceleração, a força resultante para cima é T - mg.
- Use o teorema trabalho-energia. A energia potencial perdida na queda livre e na frenagem é mg(h + s) = 60 x 10 x (2,00 + 1,00) = 1800 J. Na fase de parada, o trabalho da força resultante (T - mg) ao longo de s deve anular a energia cinética acumulada, que é mgh = 1200 J na chegada ao arnês. Logo (T - mg) x s = mgh.
- Substitua os valores: (T - 600) x 1,00 = 1200, então T = 1800 N. Pelo mesmo resultado, T x s = mg(h + s) = 1800 J, então T = 1800 N.
- Conclusão: T = 1800 N, ou seja, cerca de 1,80 x 10^3 N, que é a alternativa A. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: B ignora a energia da queda; C esquece de somar o peso ao cálculo da força; D considera apenas o peso; E atribui um valor arbitrário sem relação com a física do problema.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e a força média usando a segunda lei de Newton.
Alternativa por alternativa
v^2 = 2gh = 40 m²/s² ? v ˜ 6,325 m/s. Aceleração média a = v^2/(2s) = 40/(2·1)=20 m/s². Tensão média T = m(g+a)=60·(10+20)=1 800 N.
O aluno acha que a força do arnês depende de uma regra do tipo o arnês não deve puxar muito, sem usar a energia envolvida na queda. Ele trata a tensão como um valor de referência, não como resultado da frenagem.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do corpo em vez da força de parada no arnês.
O aluno calcula corretamente a parte da energia da queda (mgh/s = 1200 N), mas esquece de somar o peso do praticante à força necessária para parar. Assim, ele iguala a tensão apenas ao termo da desaceleração.
O aluno pensa que o arnês só precisa sustentar o peso, 600 N, e ignora que a parada exige uma força extra para anular a energia cinética acumulada na queda.
O aluno associa a força apenas à massa, supondo que quanto maior a massa maior a tensão, e não aplica o cálculo com energia nem com a distância de frenagem. O valor 2000 N não sai de nenhum cálculo coerente com os dados.
Raio-X da questão
força média em queda
avaliacao
força e movimento · energia potencial
Revisar as leis de Newton e energia potencial.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas o peso do corpo em vez da força de parada no arnês.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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