Um cliente deseja trocar R$200 em notas de R$50, R$20 e R$10. Ele quer ter pelo menos uma nota de cada valor e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cliente deseja trocar R$200 em notas de R$50, R$20 e R$10. Ele quer ter pelo menos uma nota de cada valor e deseja receber o menor número possível de notas. Explique como determinar quantas notas de cada valor ele deve receber.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procuramos inteiros a,b,c =1 tais que 50a+20b+10c=200 e minimizar n=a+b+c. Maximizar o uso de notas de maior valor reduz o total, mas devemos garantir pelo menos uma de cada. Teste a=4: 50·4=200 deixa 0 para b,c (impossível). a=3: 50·3=150 resta 50, que pode ser 20·2+10·1, dando b=2,c=1 e n=3+2+1=6. Verifique a=2 ou a=1; todos geram n=7. Portanto a solução que minimiza o número de notas é a=3 notas de R$50, b=2 notas de R$20 e c=1 nota de R$10.
Explicação
Para resolver o problema, é necessário usar notas de maior valor primeiro, garantindo que haja pelo menos uma de cada denominação. Ao testar diferentes combinações, percebe-se que a configuração com 3 notas de R$50, 2 notas de R$20 e 1 nota de R$10 totaliza R$200 e minimiza o número total de notas. Outras combinações resultam em um maior número de notas, confirmando que essa é a solução mais eficiente.
Raio-X da questão
troca de notas
fixacao
troca de notas · soma de valores
Revisar a combinação de valores e a minimização de quantidades.
O aluno pode errar ao não considerar a necessidade de ter pelo menos uma nota de cada valor, optando por uma combinação que não atende a essa condição.
economia_financeira
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Explique como você faria para trocar uma nota de R 50,00 por moedas e cédulas menores. Quais seriam as combinações…
- Um banco deve distribuir exatamente R$2{,}5×10^6 em cédulas de R$50, R$20 e R$10, com 10% do valor em cédulas de R$50 e…
- Explique como você poderia trocar R$ 30,00 em cédulas e moedas de forma que tenha pelo menos uma cédula de R$ 20,00.
- Moedas tilintam no fundo da caixa registradora da barraca de pastel que funciona há nove anos em um calçadão urbano. Ao…
- Qual o menor número de cédulas necessárias para compor exatamente R$100,00 utilizando apenas notas de R$100, R$50, R$20…
- Será que pequenas escolhas de pagamento podem reduzir o número de notas e moedas que carregamos? Em um bazar de material…
Todas as questões de Propriedades da igualdade e noção de equivalência
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog