(OBJETIVA, Dif.1) Um cilindro de cobre (m1 = 0,250 kg; c1 = 390 J/kg·K) a T1 = 373 K é colocado em óleo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.1) Um cilindro de cobre (m1 = 0,250 kg; c1 = 390 J/kg·K) a T1 = 373 K é colocado em óleo vegetal (m2 = 0,400 kg; c2 = 1800 J/kg·K) inicialmente a T2 = 293 K, em calorímetro isolado. Calcule a temperatura de equilíbrio térmico Tf (use conservação de energia).
- A) Tf = 350 K
- B) Tf = 373 K
- C) Tf = 1800 K
- D) Tf = 250 K
- E) Tf = 302.6 K (˜29.6 °C)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Use a conservação de energia: calor cedido pelo cilindro = calor recebido pelo óleo. Assim, m1*c1*(T1 - Tf) = m2*c2*(Tf - T2). Passo 2: Calcule as capacidades térmicas: m1*c1 = 0,250 * 390 = 97,5 J/K e m2*c2 = 0,400 * 1800 = 720 J/K. Passo 3: Substitua: 97,5*(373 - Tf) = 720*(Tf - 293). Passo 4: Desenvolva: 36367,5 - 97,5*Tf = 720*Tf - 210960. Passo 5: Isole Tf: 247327,5 = 817,5*Tf, logo Tf ≈ 302,5 K. Passo 6: Como 302,5 K corresponde a cerca de 29,4 °C (usando 273,15), o valor da alternativa E (302,6 K) está correto em kelvin, com uma diferença de arredondamento de 0,1 K. A conversão indicada como 29,6 °C usa 273 como referência, o que é um pequeno desvio. Passo 7: Assim, concordo com o gabarito oficial. A alternativa A (350 K) não é possível, pois a temperatura final deve estar entre 293 K e 373 K e ficar mais próxima de 293 K, já que o óleo tem capacidade térmica maior. A alternativa B (373 K) ignora a troca de calor. A alternativa C (1800 K) confunde o calor específico do óleo com uma temperatura. A alternativa D (250 K) está abaixo das duas temperatures iniciais, o que é impossível em um sistema isolado sem perda de energia.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar Tf.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a temperatura final fica próxima da média simples ou do valor mais alto, sem ponderar pelas massas e calores específicos. Ele também pode ter arredondado mal o resultado.
Por que engana: Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio sem considerar as massas e capacidades térmicas.
O aluno acredita que o cilindro mantém sua temperatura inicial, ignorando que há troca de calor até o equilíbrio térmico.
O aluno confunde o calor específico do óleo (1800 J/kg·K) com uma temperatura e toma esse número como resposta.
O aluno resolve a equação com erro de sinal ou acredita que a temperatura final pode ficar abaixo das duas temperatures iniciais, o que contraria a troca de calor em sistema isolado.
Em sistema isolado a energia interna total é conservada: m1 c1 (T1-Tf)=m2 c2 (Tf-T2). Resolva Tf = (m1 c1 T1 + m2 c2 T2)/(m1 c1 + m2 c2) com os valores dados.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
conservação de energia · calor específico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a direção do fluxo de calor, assumindo que o calor sempre flui do corpo mais quente para o mais frio sem considerar as massas e capacidades térmicas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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