OBJETIVA — Um bloco de alumínio, m = 0,500 kg a T = 200 °C, é colocado em um calorímetro isolado contendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA — Um bloco de alumínio, m = 0,500 kg a T = 200 °C, é colocado em um calorímetro isolado contendo m_água = 1,50 kg a 25 °C. Dado c_Al = 900 J·kg?¹·K?¹ e c_água = 4180 J·kg?¹·K?¹. Determine a temperatura de equilíbrio (°C).
- A) T_f ˜ 75 °C
- B) T_f ˜ 50 °C
- C) T_f ˜ 90 °C
- D) T_f ˜ 36,7 °C.
- E) T_f ˜ 25 °C
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Num sistema isolado, o calor cedido pelo alumínio é igual ao calor absorvido pela água. Como a questão não informa a capacidade térmica do calorímetro, considera-se que ela é desprezível. Passo 2: Calor cedido pelo alumínio: Q_Al = 0,500 x 900 x (200 - Tf) = 450 x (200 - Tf). Passo 3: Calor absorvido pela água: Q_água = 1,50 x 4180 x (Tf - 25) = 6270 x (Tf - 25). Passo 4: Igualando os dois: 450 x (200 - Tf) = 6270 x (Tf - 25), ou seja, 90000 - 450 Tf = 6270 Tf - 156750. Passo 5: Isolando Tf: 246750 = 6720 Tf, logo Tf = 36,7 °C (aproximadamente). Passo 6: Conferência: a temperatura final fica entre 25 °C e 200 °C, como esperado, pois o bloco esfria e a água esquenta. Passo 7: Comparação com o gabarito oficial: a alternativa D coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (75 °C) fica acima da média ponderada, pois a água tem grande capacidade térmica e não pode se aquecer tanto; B (50 °C) corresponde a uma estimativa arbitrária que não usa massas nem calores específicos; C (90 °C) resulta de inverter as massas do alumínio e da água no cálculo; E (25 °C) supõe que a água não se aquece, o que contraria o fato de receber calor do bloco quente.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a temperatura de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o equilíbrio ocorre muito perto da temperatura do bloco, subestimando o efeito da grande massa e do alto calor específico da água, que absorve muito calor com pequena variação de temperatura.
O aluno estima o equilíbrio por um valor intermediário arbitrário, sem montar a igualdade entre o calor cedido e o calor absorvido com as massas e os calores específicos dados.
O aluno inverte as massas do alumínio e da água na equação calorimétrica, tratando o bloco como se tivesse 1,50 kg e a água 0,500 kg.
Por que engana: Confundir a quantidade de calor trocada entre os corpos, não considerando a massa e o calor específico corretamente.
Conservação de energia: m_Al c_Al (T_f-200)+m_água c_água (T_f-25)=0. Resolving T_f = (m_Al c_Al·200 + m_água c_água·25)/(m_Al c_Al + m_água c_água) ˜36,7 °C.
O aluno acredita que a água não muda de temperatura por estar em um calorímetro isolado, esquecendo que o isolamento impede trocas com o ambiente, mas não entre o bloco e a água.
Raio-X da questão
calor específico e equilíbrio térmico
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar os conceitos de calor específico e conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a quantidade de calor trocada entre os corpos, não considerando a massa e o calor específico corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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