Dois blocos metálicos são colocados em contato até o equilíbrio térmico sem perdas ao ambiente. Bloco 1: cobre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois blocos metálicos são colocados em contato até o equilíbrio térmico sem perdas ao ambiente. Bloco 1: cobre m1 = 0,50 kg, c1 = 385 J·kg?¹·K?¹, T1 = 100 °C. Bloco 2: alumínio m2 = 0,30 kg, c2 = 900 J·kg?¹·K?¹, T2 = 20 °C. Determine a temperatura final de equilíbrio Tf (K e °C). Use conservação de energia.
- A) Tf ˜ 400 K (126 °C), erro em somar calor específico do alumínio.
- B) Tf ˜ 326 K (˜ 53 °C), obtido por Tf=(m1c1T1+m2c2T2)/(m1c1+m2c2)
- C) Tf ˜ 50 K (-223 °C), erro absurdo no calor específico do cobre.
- D) Tf ˜ 600 K (326 °C), considerou tudo em calor misturado.
- E) Tf ˜ 250 K (-23 °C), medindo temperatura como se fosse frio.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pela conservação de energia em um sistema isolado, o calor cedido pelo cobre é igual ao calor recebido pelo alumínio: m1·c1·(T1 - Tf) = m2·c2·(Tf - T2). Passo 2: Calculo as capacidades térmicas: m1·c1 = 0,50 × 385 = 192,5 J/K e m2·c2 = 0,30 × 900 = 270 J/K. Passo 3: Isolo Tf: Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2) = (192,5 × 100 + 270 × 20) / (192,5 + 270) = (19250 + 5400) / 462,5 = 24650 / 462,5 ≈ 53,3 °C. Passo 4: Convertendo para kelvin: 53,3 + 273,15 ≈ 326 K. Passo 5: Verificação de bom senso: a temperatura final deve ficar entre 20 °C e 100 °C e mais perto da temperatura inicial do bloco com maior capacidade térmica, o alumínio, pois ele tem maior m·c; 53 °C satisfaz as duas condições. Passo 6: Conclusão: a alternativa B está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução. Por que as outras estão erradas: A tem 400 K (126 °C), temperatura acima da inicial do cobre, impossível em uma troca de calor entre os dois blocos. C tem 50 K (-223 °C), temperatura absurda, abaixo de qualquer temperatura inicial dos blocos. D tem 600 K (326 °C), temperatura acima dos 100 °C iniciais, o que viola a conservação de energia. E tem 250 K (-23 °C), temperatura abaixo da menor temperatura inicial, de 20 °C, o que também não é possível.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar Tf.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou grandezas de forma indevida, tratando o calor específico do alumínio como se fosse adicionado à temperatura ou ao cobre, e obteve um valor acima de 100 °C.
Por que engana: Confundir a fórmula de cálculo da temperatura final, aplicando incorretamente os valores de calor específico ou massa.
Aplicando m1c1(T1-Tf)=m2c2(Tf-T2) ? Tf=(m1c1T1+m2c2T2)/(m1c1+m2c2). Números: Tf˜150912,5/462,5˜326,3 K ˜53,2 °C.
O aluno provavelmente errou a substituição do calor específico ou a ordem das operações e chegou a um resultado negativo em Celsius, sem checar se a temperatura final está entre as iniciais.
O aluno provavelmente somou as temperaturas iniciais ou tratou o calor como uma grandeza que se acumula, em vez de uma troca entre os blocos, e obteve um valor acima de 100 °C.
O aluno provavelmente não entendeu que a temperatura final deve ficar entre as temperaturas iniciais e acabou com um valor abaixo de 20 °C, como se o contato pudesse esfriar os blocos além do menor valor inicial.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
conservação de energia · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
Confundir a fórmula de cálculo da temperatura final, aplicando incorretamente os valores de calor específico ou massa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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