Três terrenos circulares de uma comunidade têm raios 0,50 km, 0,80 km e 0,65 km. Calcule a área média desses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três terrenos circulares de uma comunidade têm raios 0,50 km, 0,80 km e 0,65 km. Calcule a área média desses três terrenos e compare-a com a área de um reservatório retangular que mede 1,20 km por 800 m. Determine qual é maior, mostrando todos os cálculos e conversões.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converter 800 m = 0,8 km. Áreas dos terrenos: p·0,50²=p·0,25=0,7854 km²; p·0,80²=p·0,64=2,0106 km²; p·0,65²=p·0,4225=1,3279 km². Soma =4,1240 km²; área média =4,1240/3 ˜1,3747 km². Reservatório: 1,20·0,8 =0,96 km². Comparação: 1,3747 km² > 0,96 km², logo a área média dos terrenos é maior.
Explicação
Os cálculos realizados para determinar a área de cada terreno circular utilizam a fórmula da área do círculo, que é p vezes o quadrado do raio. A área média dos três terrenos é obtida somando suas áreas e dividindo por três, resultando em um valor que é comparado à área do reservatório retangular, calculada multiplicando comprimento e largura. A comparação final revela que a área média dos terrenos circulares é maior que a área do reservatório.
Raio-X da questão
área de círculos e retângulos
avaliacao
cálculo de área de círculos · cálculo de área de retângulos
Revisar fórmulas de área de círculo e retângulo.
O aluno pode confundir as fórmulas de área, aplicando a fórmula do retângulo ao círculo ou vice-versa.
pensamento_critico
cotidiano
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