Um pêndulo simples de comprimento L = 1,0 m é levado à superfície lunar onde a aceleração gravitacional é g =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pêndulo simples de comprimento L = 1,0 m é levado à superfície lunar onde a aceleração gravitacional é g = 1,6 m/s². Usando a fórmula do período T = 2p·v(L/g) (L em m, g em m/s², T em s), calcule o período do pêndulo e apresente o resultado em segundos com duas casas decimais.
- A) T = 3,14 s
- B) T = 8,00 s
- C) T = 6,28 s
- D) T = 4,97 s
- E) T = 2,5 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. L = 1,0 m e g = 1,6 m/s². Passo 2: Calcule a razão L/g = 1,0 / 1,6 = 0,625. Passo 3: Extraia a raiz quadrada: raiz de 0,625 ≈ 0,7906. Passo 4: Multiplique por 2π (π ≈ 3,14159): T = 2 x 3,14159 x 0,7906 ≈ 4,967 s. Passo 5: Arredondando para duas casas decimais, T ≈ 4,97 s, que é a alternativa D. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (3,14 s) corresponde apenas ao valor de π, sem o fator 2 e sem a raiz de L/g. B (8,00 s) surge ao inverter a razão, usando raiz de g/L, o que daria cerca de 7,95 s. C (6,28 s) é 2π, obtido ao desconsiderar o termo raiz de L/g. E (2,5 s) resulta de multiplicar L/g = 0,625 por 4, sem seguir a fórmula dada. Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o valor de π, esquecendo o fator 2 e a parte da fórmula que depende de L e g. Ele confunde o resultado final com uma constante.
O aluno inverteu a razão, usando raiz de g/L em vez de raiz de L/g. Com isso, a Lua pareceria ter maior gravidade e o período ficaria maior do que deveria.
O aluno calculou 2π e ignorou o termo raiz de L/g, como se ele valesse 1. Ele aplicou apenas a constante da fórmula, sem usar os dados do problema.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
Aplicou-se T = 2p·v(L/g) com L = 1,0 m e g = 1,6 m/s²: v(1,0/1,6)=0,7906, T = 2p·0,7906 ˜ 4,97 s.
O aluno obteve L/g = 0,625 e depois multiplicou por 4 em vez de aplicar a raiz quadrada e o fator 2π. Ele trocou a operação prescrita por outra sem justificativa.
Raio-X da questão
período do pêndulo
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
O aluno pode confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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