Na aula de Educação Física, Ana fica parada em uma rampa inclinada de 30° e seus pés encostam no chão da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Educação Física, Ana fica parada em uma rampa inclinada de 30° e seus pés encostam no chão da rampa. Ana tem massa de 40 kg. Usando g = 10 N/kg e cos 30° = 0,866, qual é a força do chão sobre os pés dela, perpendicular à rampa?
- A) 400 N
- B) 346 N
- C) 200 N
- D) 300 N
- E) 40 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as forças que atuam sobre Ana. Como ela está parada, a força resultante é zero. Atuam sobre ela o peso, vertical para baixo, e a força normal do chão, perpendicular à superfície da rampa. Passo 2: Calcule o peso: P = m x g = 40 x 10 = 400 N. Passo 3: Decomponha o peso em duas direções, uma paralela à rampa e outra perpendicular a ela. A componente perpendicular à rampa é P x cos 30°, pois o ângulo entre o peso e a direção perpendicular à rampa é igual à inclinação de 30°. Passo 4: Como Ana está em equilíbrio na direção perpendicular, a força do chão equilibra essa componente: N = P x cos 30° = 400 x 0,866 = 346,4 N, ou aproximadamente 346 N. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (400 N) é o peso total, que não se aplica à direção perpendicular quando há inclinação. C (200 N) corresponde a P x sen 30°, que é a componente paralela à rampa, não a perpendicular. D (300 N) resulta de multiplicar o peso por cos² 30° (0,75), o que aplica o cosseno duas vezes. E (40 N) é apenas a massa, pois esquece de multiplicar por g. Conclusão: a alternativa correta é a B, 346 N, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a força normal usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
Supõe que o chão sustenta todo o peso de Ana, como se a rampa fosse horizontal. Ignora que a inclinação faz parte da força normal.
A força perpendicular é calculada por F = m × g × cos 30°. Então, F = 40 × 10 × 0,866 = 346,4 N, aproximadamente 346 N.
Usa o seno do ângulo em vez do cosseno, calculando a componente do peso paralela à rampa, que é a força que tende a fazer Ana deslizar, e não a força perpendicular.
Multiplica o peso por cos 30° duas vezes, ou usa cos² 30° = 0,75, errando o método ao decompor a força.
Confunde massa com força e esquece de multiplicar pela aceleração da gravidade g = 10 N/kg, obtendo 40 N, que está em kg e não em newtons.
Raio-X da questão
força normal
avaliacao
força e movimento · trigonometria básica
Revisar a decomposição de forças em planos inclinados.
Confundir a aplicação do cosseno com o seno ao calcular a força normal, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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