Um técnico repara uma fonte de bancada com um capacitor C = 100 µF carregado a V = 400 V. Antes de tocar nos…

Questão

Um técnico repara uma fonte de bancada com um capacitor C = 100 µF carregado a V = 400 V. Antes de tocar nos terminais pretende descarregar o capacitor através de um resistor R = 1,0 kO. (a) Calcule a energia armazenada E (J). (b) Determine a corrente inicial I(0) (A) e a constante de tempo t (s) usando I(t) = (V/R)·e^{-t/RC}, t = R·C. (c) Calcule o tempo para que a energia caia a 1% do inicial. (d) Indique riscos físicos e descreva procedimento de segurança mínimo (verificação com multímetro, EPI, resistor adequado, bloqueio). Use fórmulas e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Respostas modelo e justificativas físicas: Dados: C = 100 µF = 100×10^{-6} F; V_0 = 400 V; R = 1,0 kO = 1000 O. (a) Energia armazenada: E = ½·C·V_0^2 = 0,5·(100×10^{-6} F)·(400^2 V^2) = 0,5·100×10^{-6}·160000 = 8,0 J. (b) Corrente inicial I(0) = V_0 / R = 400 V / 1000 O = 0,40 A. Constante de tempo t = R·C = 1000 O·100×10^{-6} F = 0,100 s. Lei temporal da tensão: V(t) = V_0·e^{-t/t}; corrente I(t) = (V_0/R)·e^{-t/t}. (c) Energia do capacitor varia como E(t) ? V(t)^2. Para E(t) = 0,01·E_0 é necessário V(t) = 0,1·V_0. Logo e^{-t/t} = 0,1 ? t = t·ln(10) ˜ 0,100·2,3026 ˜ 0,23 s. (Observação prática) Para reduzir tensão abaixo de um limite absoluto (ex.: 50 V) calcule t tal que V_0·e^{-t/t} < 50 V ? t > t·ln(400/50) ˜ 0,21 s. (d) Riscos e procedimento mínimo: o capacitor armazena E = 8 J; descarga direta pode causar choque elétrico, queimadura ou arco. Medidas: bloquear alimentação e assegurar energia desligada (lockout); medir tensão com multímetro antes de tocar; descarregar usando resistor de potência e resistência adequada (ex.: R = 1,0 kO; energia dissipada no resistor = 8 J; potência inicial P(0)=V_0^2/R = 160 W — usar resistor com capacidade de pulso/energia adequada ou montar resistor de descarga em série); aguardar tempo = 5·t (˜0,5 s) ou verificar V < limite seguro com medidor; usar luvas isolantes e ferramentas com isolamento; manter procedimento documentado e sinalizado. Essas ações baseiam-se nas equações acima e na necessidade de garantir que a energia e a tensão sejam reduzidas a níveis seguros antes do contato manual.

Explicação

A energia armazenada no capacitor é calculada pela fórmula E = ½·C·V^2, que considera a capacitância e a tensão aplicada. A corrente inicial e a constante de tempo são determinadas a partir das relações de circuitos RC, que descrevem como a tensão e a corrente decaem ao longo do tempo. Os riscos associados ao manuseio de capacitores carregados e os procedimentos de segurança são fundamentais para evitar acidentes, garantindo que a descarga ocorra de maneira controlada e segura.

Raio-X da questão

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