(OBJETIVA Dif.1) Um banco de capacitores deve fornecer P = 5,00 kW por t = 2,00 s para manter uma carga…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA Dif.1) Um banco de capacitores deve fornecer P = 5,00 kW por t = 2,00 s para manter uma carga crítica em tensão V = 400 V durante uma breve queda. Considerando energia E = P·t e E = ½·C·V², determine a capacitância C necessária (SI).
- A) C = 0,2 F (200 mF)
- B) C = 0,625 F (625 mF)
- C) C = 0,05 F (50 mF)
- D) C = 0,125 F (125 mF).
- E) C = 1,0 F (1000 mF)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia que o banco deve fornecer: E = P·t = 5,00 kW × 2,00 s = 5000 W × 2 s = 10000 J (10 kJ). Passo 2: Isole C na fórmula da energia armazenada em um capacitor: E = ½·C·V², logo C = 2E/V². Passo 3: Substitua os valores: V² = 400² = 160000 V², então C = 2 × 10000 / 160000 = 20000 / 160000 = 0,125 F, ou 125 mF. Passo 4: Conferência: ½ × 0,125 × 400² = 0,0625 × 160000 = 10000 J, que é exatamente a energia exigida. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A (0,2 F) resulta de um erro de cálculo com o quadrado da tensão; B (0,625 F) e C (0,05 F) não correspondem à relação C = 2E/V² com os dados do enunciado; E (1,0 F) é um valor que não decorre da energia de 10 kJ nem da tensão de 400 V. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a energia e use a fórmula da capacitância.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou 400² como 100000 em vez de 160000 (ou erro equivalente na potência de V), o que daria 20000/100000 = 0,2 F.
Aplicou mal a relação entre energia e capacitância, obtendo 0,625 F a partir de uma combinação incorreta de fatores numéricos sobre a energia de 10 kJ e a tensão de 400 V.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia armazenada em um capacitor, aplicando incorretamente os valores de P e t.
Errou no isolamento de C na equação E = ½·C·V², obtendo um valor cinco vezes menor que o correto, provavelmente por operação numérica incorreta na divisão.
E = P·t = 5 000·2 = 10 000 J. ½·C·V² = E ? C = 2E/V² = 20 000/160 000 = 0,125 F.
Usou corretamente a ideia de energia, mas errou o cálculo final ou a manipulação algébrica, chegando a 1,0 F, valor oito vezes maior que o correto.
Raio-X da questão
capacitância de capacitores
avaliacao
energia elétrica · capacitância de capacitores
Revisar as fórmulas de energia em capacitores e potência elétrica.
O aluno pode confundir a fórmula da energia armazenada em um capacitor, aplicando incorretamente os valores de P e t.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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