Uma LED azul emite potência óptica P = 5,00 mW numa direção útil; o comprimento de onda no ar é ? = 450 nm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma LED azul emite potência óptica P = 5,00 mW numa direção útil; o comprimento de onda no ar é ? = 450 nm. Calcule a taxa de fótons emitidos por segundo N (use h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m·s^-1).
- A) N = 2,5×10^16 fótons·s^-1
- B) N = 5,0×10^15 fótons·s^-1
- C) N = 1,0×10^15 fótons·s^-1
- D) N = 8,0×10^16 fótons·s^-1
- E) N = P·?/(h·c) = 1,13×10^16 fótons·s^-1 (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia de cada fóton usando E = h·c/λ. Com λ = 450 nm = 450×10^-9 m, temos E = (6,63×10^-34 × 3,00×10^8)/(450×10^-9) = 1,989×10^-25/4,50×10^-7 ≈ 4,42×10^-19 J.
- Como a potência é a energia emitida por segundo, a taxa de fótons é N = P/E. Convertendo P = 5,00 mW para 5,00×10^-3 W, temos N = 5,00×10^-3/4,42×10^-19 ≈ 1,13×10^16 fótons por segundo.
- Essa é a mesma expressão N = P·λ/(h·c), que aparece na alternativa E com o valor 1,13×10^16, portanto o gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução independente.
- Por que as outras estão erradas: A (2,5×10^16) é cerca de duas vezes o valor correto, indicando erro de cálculo ou de ordem de grandeza; B (5,0×10^15) subestima a taxa, sugerindo energia de fóton maior que a real; C (1,0×10^15) está aproximadamente uma ordem de grandeza abaixo do valor correto, típico de erro de potência de 10 na conversão de unidades; D (8,0×10^16) superestima o resultado, o que indica uso de fator multiplicativo indevido na expressão.
💡 Dica: Use a fórmula N = P / (h * c / λ) para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente obteve a energia do fóton com valor menor que o real, ou usou um fator numérico incorreto ao dividir a potência pela energia.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, comprimento de onda e a constante de Planck, resultando em um cálculo incorreto da taxa de fótons.
O aluno provavelmente estimou a energia do fóton com valor maior que o correto, o que reduz a taxa de fótons calculada, ou arredondou de forma inadequada na etapa intermediária.
O aluno provavelmente errou a potência de dez em alguma conversão de unidades, como nm para m ou mW para W, deslocando o resultado em cerca de uma ordem de grandeza.
O aluno provavelmente inverteu ou misturou os fatores da fórmula, multiplicando por um termo que deveria estar no denominador, o que gera um valor muito maior que o correto.
Energia de um fóton E_ph = h·c/?; número por segundo N = P/E_ph = P·?/(h·c). Substituindo P=5,00×10^-3 W, ?=450×10^-9 m, obtém-se ˜1,13×10^16 s^-1.
Raio-X da questão
taxa de fótons
avaliacao
cálculo de energia de fótons · potência óptica
Revisar a relação entre potência, comprimento de onda e taxa de fótons.
O aluno pode confundir a relação entre potência, comprimento de onda e a constante de Planck, resultando em um cálculo incorreto da taxa de fótons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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