Em um projeto de modernização da iluminação pública de uma cidade brasileira, foram instaladas lâmpadas LED…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de modernização da iluminação pública de uma cidade brasileira, foram instaladas lâmpadas LED que emitem luz predominantemente azul. Para analisar a energia transportada por essa radiação, considere um fóton com comprimento de onda igual a 450 nm. Use a constante de Planck h = 6,63 × 10?³4 J·s, a velocidade da luz no vácuo c = 3,00 × 108 m/s e a relação E = h·c/?, em que ? deve ser expressa em metros. Com base no texto, qual é aproximadamente a energia de um fóton da luz azul emitida pela lâmpada LED?
- A) 2,21 × 10⁻¹⁹ J
- B) 4,42 × 10⁻²⁸ J
- C) 4,42 × 10⁻¹⁹ J
- D) 4,42 × 10⁻¹⁸ J
- E) 1,99 × 10⁻²⁵ J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A questão dá h = 6,63 × 10^-34 J·s, c = 3,00 × 10^8 m/s e λ = 450 nm. Como a fórmula exige λ em metros, convertemos: 450 nm = 450 × 10^-9 m = 4,5 × 10^-7 m.
- Calcular o produto h·c. Multiplicamos 6,63 × 3,00 = 19,89, e as potências de dez dão 10^-34 × 10^8 = 10^-26. Logo, h·c = 19,89 × 10^-26 = 1,989 × 10^-25 J·m.
- Dividir pelo comprimento de onda. E = (1,989 × 10^-25) / (4,5 × 10^-7) = 0,442 × 10^-18 = 4,42 × 10^-19 J.
- Conclusão. A energia do fóton é de aproximadamente 4,42 × 10^-19 J, que corresponde à alternativa C. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A é metade do valor correto, o que sugere um erro de divisão ou um fator 2 indevido. A alternativa B aparece se o comprimento de onda for usado como 450 sem converter nm para metros. A alternativa D tem a potência de dez deslocada em uma casa, como ocorreria com uma conversão incorreta de nm. A alternativa E corresponde apenas ao produto h·c, esquecendo a divisão pelo comprimento de onda.
💡 Dica: Utilize a fórmula E = h·c/? para calcular a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a ordem de grandeza, mas dividiu o resultado por 2 ou usou um denominador com o dobro do comprimento de onda, obtendo metade do valor real.
Por que engana: Confundir a unidade de comprimento de onda, utilizando metros em vez de nanômetros, o que resulta em um cálculo incorreto da energia.
O aluno usou 450 diretamente no denominador, sem converter nanômetros para metros, o que faz a energia sair 10^9 vezes menor.
Primeiro, converte-se o comprimento de onda: 450 nm = 450 × 10⁻⁹ m = 4,50 × 10⁻⁷ m. Aplicando a relação E = h·c/λ, obtém-se E = (6,63 × 10⁻³⁴ · 3,00 × 10⁸)/(4,50 × 10⁻⁷) ≈ 4,42 × 10⁻¹⁹ J.
O aluno errou a conversão de nanômetros para metros, usando 4,5 × 10^-8 m em vez de 4,5 × 10^-7 m, e por isso obteve um valor dez vezes maior.
O aluno calculou apenas o produto h·c e esqueceu de dividir pelo comprimento de onda, que é a etapa que transforma a expressão na energia do fóton.
Raio-X da questão
energia de fóton
avaliacao
cálculo de energia de fóton · comprimento de onda
Revisar a relação entre comprimento de onda e energia de fótons.
Confundir a unidade de comprimento de onda, utilizando metros em vez de nanômetros, o que resulta em um cálculo incorreto da energia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de Física, estudantes analisaram a luz emitida por um LED azul. O sensor registrou frequência de 6,0 ×…
- Em um estudo sobre a bioluminescência de um vaga-lume encontrado em uma área de Mata Atlântica, pesquisadores analisaram…
- Em um experimento de Física, uma superfície metálica é iluminada por luz violeta de comprimento de onda igual a 400 nm…
- Um LED emite luz com comprimento de onda ? = 500 nm (verde). Calcule a energia de um fóton dessa luz usando E = h·c/?…
- Calcule a energia de um fóton com comprimento de onda ? = 450 nm usando E = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,0×10^8…
- Um LED emite fótons com energia E = 2,10 eV. Use 1 eV = 1,60×10?¹? J, h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3×108 m/s. Calcule o…
Todas as questões de Física Quântica (Efeito Fotoelétrico, Dualidade)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog