Durante uma atividade de aventura, um praticante de 55 kg salta de uma plataforma. Ele desce 1,20 m em queda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de aventura, um praticante de 55 kg salta de uma plataforma. Ele desce 1,20 m em queda livre e, depois, a corda o faz parar ao longo de mais 2,00 m. Considere g = 10 m/s² e despreze o atrito. Qual é o valor da força média, constante e para cima, que a corda exerce sobre o praticante durante a frenagem?
- A) F = m·g·(h + d)/(d − h) = (55·10·3,20)/0,80 = 2200 N.
- B) F = m·g·(h + d)/h = (55·10·3,20)/1,20 = 1467 N.
- C) F = m·g·h/d = (55·10·1,20)/2,00 = 330 N.
- D) F = [m·g·(h + d)]/d = [55·10·(1,20 + 2,00)]/2,00 = 880 N.
- E) F = m·g = 55·10 = 550 N.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 55 kg, g = 10 m/s^2, altura da queda livre h = 1,20 m e distância de frenagem d = 2,00 m. A força da corda F é constante e para cima.
- Analise o início e o fim do movimento. O praticante parte do repouso e para no fim da frenagem, ou seja, sua energia cinética inicial e final são zero. Assim, o trabalho total das forças sobre ele é nulo.
- Monte o balanço de trabalho. Na queda total (h + d), o peso realiza trabalho positivo m·g·(h + d). Na frenagem, a corda realiza trabalho negativo -F·d. Então m·g·(h + d) - F·d = 0, o que dá F = m·g·(h + d)/d.
- Calcule. F = 55 x 10 x (1,20 + 2,00)/2,00 = 550 x 3,20/2,00 = 550 x 1,6 = 880 N.
- Compare com o gabarito. O resultado 880 N coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A usa d - h no denominador, subtraindo alturas que não deveriam ser subtraídas. B divide por h em vez de d. C ignora o trabalho do peso durante a frenagem. E supõe que a corda apenas equilibra o peso, o que não produz desaceleração.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e a força média de frenagem.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai as distâncias (d - h = 0,80 m) em vez de somá-las, tratando a queda livre como se tirasse trabalho da frenagem. A fórmula de energia usa o total h + d no numerador e a distância de frenagem d no denominador.
Por que engana: Confundir a relação entre a energia potencial e a força média de frenagem, aplicando incorretamente a fórmula.
O aluno calcula corretamente o trabalho total da queda (m·g·(h + d)), mas divide pela altura da queda livre h em vez da distância de frenagem d, que é onde a força atua.
O aluno considera apenas a energia potencial de h, esquecendo que o peso continua realizando trabalho durante os 2,00 m de frenagem. Além disso, a expressão mgh/d não tem relação com o balanço de energia completo.
Durante todo o movimento, o praticante perde energia potencial gravitacional correspondente à altura total h + d. Essa energia é transformada em trabalho da força da corda durante a distância d: F·d = m·g·(h + d). Portanto, F = 880 N.
O aluno acredita que, como o praticante está parado no fim, a corda deve apenas equilibrar seu peso, ignorando que a força precisa ser maior que o peso para desacelerá-lo. Essa intuição do dia a dia é de que 'segurar' uma pessoa exige força igual ao peso.
Raio-X da questão
força média de frenagem
avaliacao
força e movimento · energia potencial
Revisar as leis de Newton e energia potencial.
Confundir a relação entre a energia potencial e a força média de frenagem, aplicando incorretamente a fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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