Em uma tirolesa final, um sistema de frenagem aplica força de atrito constante F para parar um participante de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirolesa final, um sistema de frenagem aplica força de atrito constante F para parar um participante de massa m = 72 kg que chega com velocidade v = 9,0 m/s. A parada ocorre em distância s = 5,0 m. Use g = 10 m/s². Pelo Teorema da Energia: trabalho da força de frenagem = perda da energia cinética. Calcule F (unidade N).
- A) F = 900 N
- B) F = 5,83×10^2 N (˜583 N).
- C) F = 150 N
- D) F = 450 N
- E) F = 720 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 72 kg, velocidade inicial v = 9,0 m/s, velocidade final v = 0 (o participante para), distância de parada s = 5,0 m. A força de atrito F é constante e atua contra o movimento.
- Calcule a energia cinética inicial: Ec = (1/2) x m x v^2 = (1/2) x 72 x 9,0^2 = 36 x 81 = 2916 J.
- Aplique o Teorema da Energia. O trabalho da força de frenagem é negativo, pois ela se opõe ao movimento: τ = -F x s. A variação da energia cinética é ΔEc = 0 - 2916 = -2916 J. Então -F x s = -2916, ou seja, F x 5,0 = 2916.
- Isole F: F = 2916 / 5,0 = 583,2 N, aproximadamente 5,83 x 10^2 N. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (900 N) não corresponde à razão entre a energia cinética e a distância. C (150 N) é valor muito pequeno para dissipar 2916 J em 5 m. D (450 N) resulta de um erro no cálculo da energia. E (720 N) é igual a m x g, valor que não tem relação com a parada nesta distância.
💡 Dica: Calcule a energia cinética inicial e iguale ao trabalho da força de frenagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não calculou corretamente a energia cinética ou a relacionou de forma incorreta com a distância, chegando a um valor que não corresponde à razão 2916 / 5.
Por que engana: Confundir a relação entre trabalho e energia, calculando incorretamente a força de frenagem.
Energia cinética inicial ½ m v² = trabalho F·s ? F = ½ m v² / s = 0,5·72·9²/5 = 583,2 N.
O aluno provavelmente errou na montagem da equação do Teorema da Energia, usando dados ou operações trocadas, e obteve uma força pequena demais para parar a massa de 72 kg.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético ou esqueceu o fator 1/2 na energia cinética, o que levou a um valor de energia incorreto antes da divisão pela distância.
O aluno provavelmente tomou a força de frenagem como igual ao peso (m x g = 72 x 10), ignorando que a força depende da velocidade e da distância de parada.
Raio-X da questão
trabalho e energia
avaliacao
teorema da energia · cálculo de trabalho
Revisar o Teorema da Energia e cálculos de trabalho e força.
Confundir a relação entre trabalho e energia, calculando incorretamente a força de frenagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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