Durante uma atividade de Educação Física, um aluno de massa 50 kg corre e chega a uma área plana com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Educação Física, um aluno de massa 50 kg corre e chega a uma área plana com velocidade de 4,0 m/s. Para parar com segurança, ele desliza por 2,0 m até ficar em repouso. Considere g = 10 m/s² e que a única força responsável pela parada é o atrito entre os calçados e o piso. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre os calçados do aluno e o piso, considerando que o trabalho do atrito transforma toda a energia cinética em calor?
- A) µ_k = 0,10
- B) µ_k = 0,20
- C) µ_k = 0,80
- D) µ_k = 0,40
- E) µ_k = 0,50
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A energia cinética inicial do aluno é Ec = (1/2)·m·v² = (1/2)·50·4,0² = 400 J.
- Quando o aluno para, toda essa energia foi transformada em calor pelo trabalho do atrito. O atrito é a única força responsável pela parada, então seu trabalho é F_at·d = μ·N·d, com N = m·g = 50·10 = 500 N.
- Como o deslocamento é d = 2,0 m, temos μ·500·2,0 = 1000·μ.
- Igualando o trabalho do atrito à energia cinética: 1000·μ = 400, logo μ = 0,40.
- Conferindo a alternativa D (µ_k = 0,40), ela coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,10) exigiria energia de 100 J; B (0,20) exigiria energia de 200 J; C (0,80) exigiria energia de 800 J; E (0,50) exigiria energia de 500 J.
💡 Dica: Calcule o trabalho do atrito e iguale à energia cinética para encontrar µ_k.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a velocidade por 2·g·d em vez de usar v² na fórmula, obtendo 4/40 = 0,10. Ele não elevou a velocidade ao quadrado, o que descaracteriza a energia cinética.
O aluno provavelmente usou a relação μ = v/(g·d) e esqueceu de elevar a velocidade ao quadrado, obtendo 4/20 = 0,20. Ele confunde a energia cinética (proporcional a v²) com uma grandeza proporcional a v.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a energia dissipada, levando a um cálculo incorreto do coeficiente de atrito.
O aluno provavelmente calculou μ = v²/(g·d) = 16/20 = 0,80, esquecendo o fator 1/2 da energia cinética. Assim, sua energia inicial ficou dobrada em relação ao correto.
No piso horizontal, a força normal é N = mg. A energia cinética inicial é E_c = ½mv² = ½ · 50 · 4² = 400 J. O trabalho do atrito tem módulo µ_k · N · d = µ_k · 50 · 10 · 2. Igualando esse trabalho à energia cinética: µ_k · 1000 = 400, portanto µ_k = 0,40.
O aluno provavelmente errou no produto m·g·d ou na energia cinética em uma etapa de cálculo, chegando a um valor de trabalho que não corresponde a 400 J e a μ = 0,50. Pode ter sido um descuido aritmético ou uma estimativa sem verificação.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito cinético
avaliacao
trabalho e energia · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre trabalho, energia e coeficiente de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a energia dissipada, levando a um cálculo incorreto do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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