Em um ensaio de segurança realizado em uma pista horizontal, um automóvel de massa 1 000 kg deslocava-se a 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio de segurança realizado em uma pista horizontal, um automóvel de massa 1 000 kg deslocava-se a 20 m/s. Ao ser acionado o freio, o veículo deslizou 50 m até parar, com desaceleração constante. Durante o deslizamento, a única força horizontal considerada foi o atrito cinético entre os pneus e o pavimento. Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar. Com base nas informações do ensaio, qual é o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o pavimento?
- A) O coeficiente de atrito cinético é 0,80, obtido pela relação μk = v₀²/(gd).
- B) O coeficiente de atrito cinético é 0,20, obtido pela relação μk = v₀²/(4gd).
- C) O coeficiente de atrito cinético é 0,04, obtido pela relação μk = v₀/(gd).
- D) O coeficiente de atrito cinético é 0,40, obtido pela relação μk = v₀²/(2gd).
- E) O coeficiente de atrito cinético é 4,00, obtido pela relação μk = v₀²/(2d).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 1000 kg, velocidade inicial v0 = 20 m/s, distância de frenagem d = 50 m, velocidade final zero, g = 10 m/s². Na pista horizontal, a normal é N = mg.
- Calcule a desaceleração pela equação de Torricelli, v^2 = v0^2 + 2ad, com v = 0. Então 0 = 400 + 2a(50), o que dá a = -4 m/s² (módulo 4 m/s²).
- Aplique a Segunda Lei de Newton. A única força horizontal é o atrito cinético, Fat = μk·N = μk·m·g. Logo μk·m·g = m·a, e μk = a/g = 4/10 = 0,40.
- Verifique pela energia. O trabalho do atrito dissipa a energia cinética: μk·m·g·d = m·v0²/2, o que leva a μk = v0²/(2gd) = 400/(2·10·50) = 400/1000 = 0,40.
- Conclusão. A resposta é 0,40, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: usar v0²/(gd) dá 0,80, pois esquece o fator 2 da energia cinética. B: dividir por 4gd dá 0,20, um fator extra de 2 introduzido indevidamente. C: v0/(gd) não é adimensionalmente coerente com a energia e dá 0,04. E: omitir g dá 4,00, pois ignora que a força normal (e portanto o atrito) depende do peso mg.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia para encontrar o coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou v0²/(gd) = 400/500 = 0,80 e esqueceu o fator 2 que surge da energia cinética (mv0²/2) ou da equação de Torricelli.
O aluno dividiu a expressão por 4 em vez de 2, introduzindo um fator extra e obtendo 400/2000 = 0,20.
O aluno usou v0 (e não v0²) na relação, o que é incoerente com a energia cinética e com a equação de Torricelli, resultando em 20/500 = 0,04.
Como o automóvel para, sua energia cinética inicial é totalmente transformada em trabalho realizado pelo atrito: ½mv₀² = μkmgd. Cancelando a massa e isolando μk, obtém-se μk = v₀²/(2gd). Substituindo os dados: μk = 20²/(2 · 10 · 50) = 400/1 000 = 0,40.
O aluno ignorou a força normal e o peso (N = mg), não incluindo g no denominador, e obteve 400/100 = 4,00, valor maior que 1, pouco plausível para pneus em pavimento.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito cinético
avaliacao
coeficiente de atrito · movimento uniformemente variado
Revisar as fórmulas de energia e atrito em movimento.
Confundir a relação entre força de atrito e a massa do carro, levando a um cálculo incorreto do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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