Um radar de vigilância doméstica opera em f0 = 24,0 GHz e detecta movimentos do peito com velocidade máxima v…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um radar de vigilância doméstica opera em f0 = 24,0 GHz e detecta movimentos do peito com velocidade máxima v = 5,00×10?² m/s (movimento respiratório). Calcule o desvio Doppler ?f usando ?f = (2v/c)·f0 com c = 3,00×108 m/s.
- A) ?f = 80 Hz
- B) ?f = 100 Hz
- C) ?f = 8,00 Hz.
- D) ?f = 0,8 Hz
- E) ?f = 5 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. f0 = 24,0 GHz = 24,0×10^9 Hz; v = 5,00×10^-2 m/s (o símbolo '?²' do enunciado foi lido como 10^-2, pois é o único expoente coerente com o movimento respiratório); c = 3,00×10^8 m/s. Passo 2: Calcule 2v = 2 × 5,00×10^-2 = 1,00×10^-1 m/s. Passo 3: Calcule 2v/c = 1,00×10^-1 / 3,00×10^8 = 3,33×10^-10 (grandeza adimensional). Passo 4: Multiplique por f0: 3,33×10^-10 × 24,0×10^9 = 8,00 Hz. Passo 5: Conclusão. O desvio Doppler é de 8,00 Hz, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (80 Hz) é dez vezes maior que o correto; B (100 Hz) resulta de erro na multiplicação das potências de dez; D (0,8 Hz) é dez vezes menor, como se f0 fosse 2,4 GHz; E (5 Hz) é apenas o valor da velocidade repetido, sem aplicar a fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula do desvio Doppler diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou v = 5,00×10^-1 m/s (expoente trocado), o que multiplica o resultado por 10 e leva a 80 Hz.
Provavelmente errou o produto das potências de dez ao combinar 10^-1, 10^8 e 10^9, chegando a 100 Hz, ou arredondou 3,33 de forma incorreta ao multiplicar por 24.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula do desvio Doppler, utilizando valores incorretos para a velocidade ou a frequência.
?f = (2·5,00×10?² / 3,00×108)·24,0×10? = (0,10/3,00×108)·24,0×10? ˜ 8,00 Hz.
Provavelmente leu f0 como 2,4 GHz ou usou c = 3,00×10^9 m/s, o que reduz o resultado em dez vezes para 0,8 Hz.
Acredita que o desvio Doppler é numericamente igual à velocidade, ignorando a fórmula, a razão 2v/c e a frequência f0.
Raio-X da questão
desvio Doppler
avaliacao
desvio Doppler · velocidade da luz
Revisar a fórmula do desvio Doppler e suas aplicações.
Confundir a aplicação da fórmula do desvio Doppler, utilizando valores incorretos para a velocidade ou a frequência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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