Uma câmera biométrica opera com LED de iluminação ? = 850 nm e potência P = 0,500 mW. Calcule (a) a energia…

Questão

Uma câmera biométrica opera com LED de iluminação ? = 850 nm e potência P = 0,500 mW. Calcule (a) a energia por fóton E = h·c/? (use h = 6,63×10?³4 J·s, c = 3,00×108 m/s) e (b) o fluxo de fótons F = P/E. Discuta sucintamente como dados fotônicos podem ser mal utilizados para justificar discriminação.

1. A) E = 1,5×10?¹? J; F = 1,7×10¹5 fótons/s
2. B) E = 2,34×10?¹? J; F = 2,13×10¹5 fótons/s (E = hc/?, F = P/E).
3. C) E = 3,0×10?¹8 J; F = 2,80×10¹5 fótons/s
4. D) E = 5,0×10?²³ J; F = 4,0×10¹7 fótons/s
5. E) E = 2,0×10?¹7 J; F = 2,0×10¹6 fótons/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Converter o comprimento de onda para metros: 850 nm = 850 x 10^-9 m = 8,50 x 10^-7 m. Passo 2: Calcular o produto h·c = 6,63 x 10^-34 x 3,00 x 10^8 = 1,989 x 10^-25 J·m. Passo 3: Dividir pelo comprimento de onda: E = 1,989 x 10^-25 / 8,50 x 10^-7 = 2,34 x 10^-19 J. Passo 4: Converter a potência para watts: P = 0,500 mW = 5,00 x 10^-4 W. Passo 5: Calcular o fluxo de fótons: F = P/E = 5,00 x 10^-4 / 2,34 x 10^-19 ≈ 2,1 x 10^15 fótons/s; com a precisão do enunciado, o valor exato fica em torno de 2,14 x 10^15, e a diferença para 2,13 x 10^15 é apenas arredondamento. Passo 6: Conferência: a alternativa B é a única com energia por fóton de ordem 10^-19 J e fluxo de ordem 10^15 fótons/s, coerentes com os cálculos. A alternativa A tem energia errada por fator aproximado de 1,5 e fluxo deslocado. A alternativa C tem energia cerca de 10 vezes maior que a correta. A alternativa D tem energia cerca de 5000 vezes menor e fluxo de ordem errada. A alternativa E tem energia cerca de 100 vezes maior que a correta. Passo 7: Sobre a discussão final: a energia por fóton é minúscula, então um valor pequeno de potência já corresponde a bilhões de fótons por segundo; usar esses números isolados, sem contexto de detecção e de condições de medida, pode levar a conclusões enviesadas sobre a capacidade de discriminar indivíduos.

💡 Dica: Calcule a energia por fóton antes de determinar o fluxo de fótons.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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