Física8º anoDifícil⏱ medio

Num balanço urbano com corda de comprimento L = 5,0 m, um praticante de m = 68 kg descreve o ponto mais baixo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Num balanço urbano com corda de comprimento L = 5,0 m, um praticante de m = 68 kg descreve o ponto mais baixo com velocidade v. A corda tem resistência máxima T_max = 3000 N. Qual a velocidade máxima v_max que não excede T_max? Use g = 10 m/s² e fórmula no ponto mais baixo: T = mg + m v²/L.

A) v_max ˜ 10,5 m/s
B) v_max ˜ 18,0 m/s
C) v_max ˜ 13,1 m/s
D) v_max ˜ 9,0 m/s
E) v_max ˜ 15,0 m/s

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: L = 5,0 m, m = 68 kg, g = 10 m/s^2, T_max = 3000 N. A condição é T = mg + m v^2/L ≤ 3000 N.
Calcule o peso: mg = 68 × 10 = 680 N.
Isole a parcela centrípeta: m v^2/L ≤ 3000 − 680 = 2320 N.
Isole v^2: v^2 ≤ 2320 × 5,0 / 68 = 11600 / 68 ≈ 170,6 (m/s)^2.
Extraia a raiz: v_max = raiz de 170,6 ≈ 13,06 m/s, que arredondado é 13,1 m/s. Logo a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (10,5 m/s) corresponde a uma tração abaixo do limite, pois a corda suportaria mais velocidade; B (18,0 m/s) gera tração muito acima de 3000 N; D (9,0 m/s) é uma velocidade segura, mas não é a máxima; E (15,0 m/s) ignora o peso no cálculo, pois mv^2/L sozinho vale cerca de 3000 N e a tração total ultrapassaria o limite.

💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar v_max.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo do termo m v^2/L ou não descontou corretamente o peso, chegando a um valor de velocidade menor que o limite real.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente superestimou a velocidade, possivelmente por erro na raiz quadrada ou na divisão por L, sem verificar que a tração resultante excederia 3000 N.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força centrípeta e a força peso, aplicando incorretamente as fórmulas e resultando em um valor de velocidade maior do que o permitido.

C Correta

T_max = mg + m v²/L ? v = v((T_max - mg)·L/m) = v((3000-680)·5/68) ˜13,1 m/s.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou na extração da raiz ao obter v a partir de v^2 ≈ 170,6, chegando a um valor muito baixo; além disso, 9,0 m/s não é a velocidade máxima admissível.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente ignorou a parcela mg do peso e usou T_max = m v^2/L diretamente, obtendo v^2 ≈ 220,6 e v ≈ 15 m/s.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

dinâmica do balanço

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

forças em movimento circular · segunda lei de Newton

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e a dinâmica de movimentos circulares.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a força centrípeta e a força peso, aplicando incorretamente as fórmulas e resultando em um valor de velocidade maior do que o permitido.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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