Projete um banco de baterias para alimentar um motor CC que entrega P_mec = 2,50 kW a 3000 rpm com rendimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um banco de baterias para alimentar um motor CC que entrega P_mec = 2,50 kW a 3000 rpm com rendimento ? = 80% e tensão nominal V = 48,0 V. Calcule: (a) corrente em regime I = P_in/V (A); (b) corrente de arranque I_arr = 3·I; (c) dado V_min = 40,0 V durante arranque, encontre a resistência interna máxima r_max tal que V_term = E - I_arr·r = V_min, assumindo E ˜ V nominal; (d) energia E_arr e carga Q_arr absorvidas no arranque de duração t = 5,0 s. Use SI e mostre cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Potência elétrica de entrada P_in = P_mec/? = 2500/0,80 = 3125 W. (a) Corrente em regime I = P_in/V = 3125/48,0 = 65,104 A (˜65,1 A). (b) Corrente de arranque I_arr = 3·I ˜ 195,31 A. (c) Tomando E ˜ V = 48,0 V como FEM da bateria, condição V_term = V_min dá 48,0 - I_arr·r_max = 40,0 ? r_max = (48,0 - 40,0)/I_arr = 8,0/195,31 = 0,04096 O ˜ 4,10×10?² O. (d) Energia elétrica extra no arranque (ordem de grandeza) E_arr ˜ V·I_arr·t = 48,0·195,31·5,0 = 46 872 J ˜ 13,02 Wh. Carga elétrica Q_arr = I_arr·t = 195,31·5,0 = 976,55 C = 0,2713 Ah (em Ah: Q/3600 = 0,2713 Ah). Observações: admitir E ˜ V nominal é prática comum para projeto preliminar; para precisão incluir queda do pacote e modelo de circuito equivalente. Para segurança recomenda-se r efetiva bem menor que r_max e prever corrente de arranque ampliada por condições reais (temperatura, envelhecimento).
Explicação
Os cálculos apresentados seguem a lógica da conversão de potência elétrica e consideram as condições de operação do motor, como rendimento e tensão nominal. A determinação da resistência interna máxima é fundamentada na relação entre a tensão terminal e a força eletromotriz, garantindo que a tensão mínima durante o arranque seja atendida. Além disso, a energia e a carga absorvidas durante o arranque são calculadas com base na corrente de arranque e no tempo, refletindo a demanda do sistema.
Raio-X da questão
banco de baterias
avaliacao
cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos
Revisar cálculos de potência, corrente e resistência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em cálculos incorretos da corrente e resistência interna.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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