(OBJETIVA - Dif.1) Uma bobina com indutância L = 50,0 mH está conectada a uma fonte senoidal de tensão eficaz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA - Dif.1) Uma bobina com indutância L = 50,0 mH está conectada a uma fonte senoidal de tensão eficaz V = 120 V e frequência f = 60,0 Hz. Considerando a bobina ideal (sem resistência), calcule a reatância indutiva X_L e a corrente eficaz I que atravessa a bobina. Use X_L = 2pfL e I = V/X_L. (Unidades SI)
- A) X_L = 12,56 O; I = 9,55 A
- B) X_L = 18,00 O; I = 6,67 A
- C) X_L = 25,0 O; I = 4,80 A
- D) X_L = 50,0 O; I = 2,40 A
- E) X_L = 18,85 O; I = 6,37 A (eficaz).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a indutância para henries: L = 50,0 mH = 0,0500 H. Passo 2: Calcular a reatância indutiva: X_L = 2 x pi x f x L = 2 x pi x 60,0 x 0,0500 = 6 x pi, ou seja, aproximadamente 18,85 ohms. Passo 3: Calcular a corrente eficaz: I = V / X_L = 120 / 18,85, aproximadamente 6,37 A. Passo 4: Conferir com o gabarito oficial: a alternativa E traz exatamente X_L = 18,85 ohms e I = 6,37 A, portanto o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A usa X_L = 12,56 ohms, valor de 4 x pi, que não corresponde a 2 x pi x 60 x 0,05; B usa X_L = 18,00 ohms, que resulta de aproximar pi por 3; C usa X_L = 25,0 ohms, valor que não sai da fórmula com os dados do enunciado; D toma o valor numérico de L (50) como se fosse a reatância, sem converter o milihenry para henry.
💡 Dica: Calcule a reatância indutiva antes de determinar a corrente.
Alternativa por alternativa
Errou o cálculo de 2 x pi x 60 x 0,05 e obteve 4 x pi (12,56 ohms), possivelmente por perder o fator 3 de 60 x 0,05 = 3. Com esse X_L errado, a corrente 120/12,56 = 9,55 A também fica errada.
Aproximou pi por 3 de forma grosseira, obtendo X_L = 6 x 3 = 18,00 ohms e, a partir daí, I = 6,67 A. O método está certo, mas a aproximação introduz erro relevante.
Obteve X_L = 25,0 ohms sem aplicar corretamente a fórmula 2 x pi x f x L, possivelmente por cálculo incorreto ou uso de valores que não constam no enunciado. Com esse valor, a corrente 120/25 = 4,80 A fica incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da reatância indutiva e calcular valores incorretos para X_L e I.
Tomou o número 50 do valor da indutância (em mH) como se fosse a reatância em ohms, sem converter a unidade para henry e sem aplicar a fórmula X_L = 2 x pi x f x L.
X_L = 2p·60·0,050 = 18,85 O; I = 120 V / 18,85 O = 6,37 A. Fórmulas e unidades conforme enunciado.
Raio-X da questão
reatância indutiva e corrente
avaliacao
reatância indutiva · cálculo de corrente elétrica
Revisar as fórmulas de reatância indutiva e corrente em circuitos RLC.
O aluno pode confundir a fórmula da reatância indutiva e calcular valores incorretos para X_L e I.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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