A distância entre duas estrelas é D = 1,2×10^13 km. Considere 1 AU = 1,496×10^8 km e 1 km = 10^3 m. Com base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância entre duas estrelas é D = 1,2×10^13 km. Considere 1 AU = 1,496×10^8 km e 1 km = 10^3 m. Com base nesses dados, expresse D em unidades astronômicas (AU) e em metros (m).
- A) D = 8,02×10^4 AU e D = 1,2×10^16 m
- B) D = 8,02×10^3 AU e D = 1,2×10^15 m
- C) D = 8,02×10^5 AU e D = 1,2×10^13 m
- D) D = 8,02×10^6 AU e D = 1,2×10^17 m
- E) D = 1,80×10^21 AU e D = 1,2×10^14 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter D para AU dividindo D pelo valor de 1 AU: 1,2×10^13 / 1,496×10^8 = (1,2 / 1,496) × 10^5 ≈ 0,802 × 10^5 = 8,02×10^4 AU. Passo 2: Converter D para metros, sabendo que 1 km = 10^3 m: D = 1,2×10^13 km × 10^3 m/km = 1,2×10^16 m. Passo 3: A alternativa A apresenta exatamente D = 8,02×10^4 AU e D = 1,2×10^16 m, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as demais estão erradas: B erra a potência de 10 tanto na divisão por AU (escrevendo 10^3 em vez de 10^4 no resultado) quanto na conversão para metros; C mantém o expoente 13 em metros, ou seja, esquece de aplicar a conversão de km para m; D erra a ordem de grandeza na divisão (10^6 em vez de 10^4) e também na conversão para metros; E multiplica D por 1 AU em vez de dividir, obtendo 1,80×10^21 AU, e ainda converte errado para metros (10^14).
💡 Dica: Divida a distância pelo valor de 1 AU e converta quilômetros para metros usando as potências de dez.
Alternativa por alternativa
Para obter a distância em AU, divide-se o valor em quilômetros por 1,496×10^8. Para convertê-la em metros, multiplica-se o valor em quilômetros por 10^3. Com três algarismos significativos, os resultados são 8,02×10^4 AU e 1,2×10^16 m.
O aluno calcula a divisão por 1,496×10^8 mas perde uma potência de 10 no expoente, e na conversão multiplica por 10^2 em vez de 10^3, achando que cada km tem 100 m.
Por que engana: O aluno pode deslocar a vírgula na direção errada ao dividir por 1 AU ou converter quilômetros para metros, confundindo o expoente da potência de dez.
O aluno converte corretamente para AU, mas, ao expressar D em metros, mantém o mesmo valor 1,2×10^13 esquecendo que a distância está em km e precisa ser multiplicada por 10^3.
O aluno erra o expoente da divisão (chegando a 10^6 AU) e, na conversão para metros, multiplica por 10^4, mostrando dificuldade com potências de 10 e com o fator de conversão.
O aluno multiplica D pelo valor de 1 AU em vez de dividir, o que mostra confusão sobre o significado da unidade astronômica como medida de referência; além disso, converte para metros multiplicando por 10 em vez de 10^3.
Raio-X da questão
Conversão de unidades e notação científica
avaliacao
Potências de dez e notação científica · Conversão de unidades de comprimento
Revise notação científica, razões entre unidades e conversões de quilômetros para metros.
O aluno pode deslocar a vírgula na direção errada ao dividir por 1 AU ou converter quilômetros para metros, confundindo o expoente da potência de dez.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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